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海门市麒麟中学2013级高二数学讲义（必修2第二章） 圆与圆的位置关系主备：季金斌 【教学目标】1、 能判断两圆的位置关系，求圆心距；2、 会求两圆的公共点坐标，公共弦的方程；3、 求与已知圆有一定关系的圆的方程；4、 求两圆的公切线。【教学重难点】1、 两圆的位置关系及公共点；2、 切线的求法。【教学过程】问题1：圆与圆的位置关系有哪些？如何判断圆与圆的位置关系？完成表格，后投影学生答案圆与圆位置关系圆心距d与半径、的关系图形公切线条数问题2：如何判断具体两圆位置关系？例1判断下列两圆的位置关系（1）与（2）与练习：已知圆，m为何值时， 圆与圆相外切； 圆与圆内含。问题3：若两圆相交，怎样求两圆的公共弦及公共弦长？例4已知圆，求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长。 练习：（1）已知两圆和相交于两点，若点的坐标为，则点的坐标为 （2）若圆始终平分圆的周长，则动点应满足的关系式是 问题4：如何根据条件求圆方程？求过点且与圆切于原点的圆的方程。问题5：思考：若将例题中“过点”的条件去掉，满足条件的圆有几个，它们的圆心坐标有一定的规律性吗？练习：已知圆圆（1） 求证：两圆相切，并求过切点的公切线方程；（2） 求过点（2，3）且与两圆相切于上述切点的圆的方程。二、 课堂练习：1、已知圆与圆相交，则实数m的取值范围 2、已知圆，圆，则两圆的公切线有 条3、已知圆，圆，若与 有且仅有一条公切线，则圆的半径4、已知圆，与圆，试求圆与圆公共弦所在直线的方程 和公共弦的长度 。 【课后作业】 班级 姓名 1、圆与圆的位置关系 2、已知以C（-4，3）为圆心的圆与圆相切，则圆C的方程 3、 已知圆与圆的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线的方程为 4、 两圆相交于两点（1，3），（m，-1），两圆圆心都在上，则 5、 已知圆圆两圆的外公切线交于点，内公切线交于点，若则= 6、 已知，则两圆的位置关系是 7、 设集合，当时，的取值范围是 8、 与直线和曲线都相切的、半径最小的圆的标准方程是 9、 圆C的圆心在y轴上，过点且与圆相切，则圆C的方程是 10、 已知圆与圆则它们的公切线条数为 11、若圆和圆关于直线对称，则直线的方程是 12已知圆与圆相交于A，B两点，求圆心在直线上且经过A，B两点的圆的方程13 过点P（-2，-3）作圆的两条切线，切点分别为A，B，求：（1）经过圆C，切点A，B这三点的圆的方程（2）直线AB的方程（3）线段AB的长14已知圆C：，
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