高中数学 《1.2 任意的三角函数》一课一练1 新人教A版必修4.doc

1.2 任意的三角函数一、选择题1有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；不相等的角，同名三角函数值也不相同其中正确的个数是( )a0b1c2d32若角、的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( )asin=sinbcos=cosctan=tandcot=cot3角的终边上有一点p（a，a），ar，a0，则sin的值是( )abc 或d14若+=1，则角x一定不是( )a第四象限角 b第三象限角c第二象限角 d第一象限角5sin2cos3tan4的值( )a小于0b大于0c等于0d不存在6若是第二象限角，则( )asin0bcos0ctan0dcot0二、填空题7若角的终边经过p（3，b），且cos=，则b=_，sin=_8在（0，2）内满足=cosx的x的取值范围是_9已知角的终边在直线y=3x上，则10sin+3sec=_10已知点p（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第_象限三、解答题11已知tanx0，且sinx+cosx0，求角x的集合12已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴若角的终边过点p（，y），且sin=y（y0），判断角所在的象限，并求cos和tan的值13证明：sin2014 根据下列三角函数值，求作角的终边，然后求角的取值集合（1）sin=；（2）cos=；（3）tan=1；（4）sin15求函数y=+lg（2cosx1）的定义域参考答案一、选择题1b 2a 3 c 4d 5 a 6 c二、填空题74 8 ， 9 0 10二三、解答题11解：tanx0，x在第一或第三象限若x在第一象限，则sinx0，cosx0，sinx+cosx0若x在第三象限，则sinx0，cosx0矛盾，故x只能在第一象限因此角x的集合是x|2kx2k+，kz12解：依题意，点p到原点o的距离为|op|=，sin=yy0，9+3y2=16y2=，y=点p在第二或第三象限当点p在第二象限时，y=，cos=，tan=；当点p在第三象限时，y=，cos=，tan=13解析：本题初看之下，觉得无从下手，但如果借助单位圆，利用面积公式，便可得如下简捷证法：如下图所示单位圆中，saob=1sin20=sin20，s扇形aob=12=saobs扇形aob，sin20sin2014解：（1）已知角的正弦值，可知mp=，则p点的纵坐标为所以在y轴上取点（0，），过这点作x轴的平行线，交单位圆于p1、p2两点，则op1、op2是角的终边，因而角的取值集合为=2k+，或=2k+，kz如下图（2）因为om=，则在x轴上取点（，0），过该点作x轴的垂线，交单位圆于p1、p2两点，op1、op2是所求角的终边，的取值集合为=2k，kz如下图（3）在单位圆过点a（1，0）的切线上取at=1，连结ot，ot所在直线与单位圆交于p1、p2两点，op1、op2是角的终边，则角的取值集合是=2k+，或=2k+，kz=k，kz如下图（4）这是一个三角不等式，所求的不是一个确定的角，而是适合条件的角的范围如下图，作出正弦值等于的角的终边，正弦值大于的角的终边与单位圆的交点在劣弧p1p2上，所以所