高中数学 第2章 平面向量 2.1 向量的概念及表示（苏教版必修4）.DOC

第2章平面向量2.1向量的概念及表示一、填空题1下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中是向量的有_(填相应序号)2在四边形abcd中，且|，则四边形的形状为_3下列各种情况中，向量的终点在平面内各构成什么图形把所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线的所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线的一切向量移到同一起点_；_；_.4下列各命题中，正确的命题的序号是_两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同；模为0的向量与任一向量平行；向量就是有向线段；|a|b|ab.5下列说法正确的有_(填相应的序号)方向相同的向量叫相等向量；零向量的长度为0；共线向量是在同一条直线上的向量；零向量是没有方向的向量；共线向量不一定相等；平行向量方向相同6下列结论中，正确的是_(填相应的序号)向量，共线与向量同义；若向量，则向量与共线；若向量，则向量；只要向量a，b满足|a|b|，就有ab.7下列说法正确的是_(填相应的序号)向量就是所在的直线平行于所在的直线；长度相等的向量叫做相等向量；零向量长度等于0；共线向量是在一条直线上的向量8给出以下5个条件：ab；|a|b|；a与b的方向相反；|a|0或|b|0；a与b都是单位向量其中能使ab成立的是_(填相应的序号)二、解答题9. 一辆消防车从a地去b地执行任务，先从a地向北偏东30方向行驶2千米到d地，然后从d地沿北偏东60方向行驶6千米到达c地，从c地又向南偏西30方向行驶2千米才到达b地(1)画出，；(2)求b地相对于a地的位置向量10. 如图所示，o是正六边形abcdef的中心，且a，b，c.(1)与a的模相等的向量有多少个？(2)与a的长度相等，方向相反的向量有哪些？(3)与a共线的向量有哪些？(4)请一一列出与a，b，c相等的向量11. 如图平面图形中，已知.求证：(1)abcabc；(2)，.三、探究与拓展12. 在矩形abcd中，ab2bc2，m、n分别为ab和cd的中点，在以a、b、c、d、m、n为起点和终点的所有向量中，回答下列问题：(1)与向量相等的向量有哪些？向量的相反向量有哪些？(2)与向量相等的向量有哪些？向量的相反向量有哪些？(3)在模为的向量中，相等的向量有几对？(4)在模为1的向量中，相等的向量有几对？答案12.菱形3单位圆相距为2的两个点一条直线45.6.789解(1)向量，如图所示(2)由题意知，ad綊bc，则四边形abcd为平行四边形，则b地相对于a地的位置向量为“北偏东60，6千米”10解(1)与a的模相等的向量有23个(2)与a的长度相等且方向相反的向量有，.(3)与a共线的向量有，.(4)与a相等的向量有，；与b相等的向量有，；与c相等的向量有，.11证明(1)，|，且.又a不在上，aabb.四边形aabb是平行四边形|.同理|，|.abcabc.(2)四边形aabb是平行四边形，且|.同理可证.12解(1)与相等的向量有：，；与向量相反的向量有：，.(2)与相等的向量有：，；与向量相反的向量有：，.(3)在模为的向量中，相等的向量有：与，与，与，与，