重庆十八中高二数学上学期期末考试模拟试题（二）理.doc

数学一选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）1若直线的倾斜角为，则（ ）a等于0b等于c等于d不存在2. 若直线，直线，则直线与b的位置关系是（ ）a.相交 b.异面 c.平行 d.异面或平3直线与平行，则等于（ ）a1bc2或1d24已知表示焦点在轴上椭圆，则范围为（ ）a。b或。c或，d5.若长方体的对角线长为2, 底面矩形的长、宽分别为、1, 则长方体的表面积为( )。a. b. c. d. 6.正三角形abc边长为2，平面abc外一点p，pa=pb=pc=则p到平面abc的距离为（）a.b. c. d. 7圆与直线位置关系是（ ）a相交b相切c相离d由确定8双曲线右支上点p(a，b)到其第一、三象限渐近线距离为，则（ ）abcd8椭圆与双曲线有公共点p，则p与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（ ）a4bc5d39.已知正方体-中，为ab中点，棱长为2，p是底面abcd上的动点，且满足条件，则动点p在底面abcd上形成的轨迹是（ ）a. 抛物线b.椭圆c.双曲线d. 圆10圆，a(1，0)、b(1，0)动抛物线过a、b二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ）abcd二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11设变量满足，则目标函数最大值为.12设双曲线与离心率分别为，则当变化时，最小值为.13一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于p，直线pf1（f1为该椭圆左焦点）是此圆切线，则椭圆离心率为.14ab为过抛物线焦点f的弦，p为ab中点，a、b、p在准线l上射影分别为m、n、q，则下列命题：以ab为直径作圆则此圆与准线l相交；mfnf；aqbq；qbmf；a、o、n三点共线（o为原点），正确的是.15、如图，正方体abcd中，点m，n，且am=bn，有以下四个结论：；mn与面成0角；mn与是异面直线。其中正确的结论序号是。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、求经过点a（5，2），b（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程。17由点q（3，a）引圆c：二切线，切点为a、b，求四边形qacb（c为圆心）面积最小值.18.如图，在四棱锥p为平面abcd外一点，pa、ab、ad两两互相垂直，bcad，且ab=ad=2bc，e，f分别是pb、pd的中点。（1）证明：ef平面abcd；（2）若pa=ab，求pc与平面pab所成的角.19.如图，长方体abcda1b1c1d1中，底面是边长为的正方形，高为4，e、f分别是ab，bc的中点，ef与bd相交于g(1)求证：ef平面bdd1b1；(2)求点b到平面b1ef的距离.20双曲线中心在原点，一条渐近线方程为，准线方程为.（1）求双曲线方程；（2）若双曲线上存在关于对称的二点，求范围.21 如图，已知c过焦点a（0，p）（p0）圆心c在抛物线上运动，若mn为c在轴上截得的弦，设|am|l1，|an|l2，man（1）当c运动时，|mn|是否变化？证明你的结论.（2）求的最大值，并求出取最大值时值及此时c方程.2015年重庆十八中学高2016级高二上期期末考试模拟二数 学 答 案（理科） 2015.1.7一、选择题1.c 2.d 3.a 4.b 5.d 6.c 7.c 8.b。d 9.d 10.b二、填空题1113 122 13 14 15三、解答题16.17由题知，q在直线x3上运动，求sqacb最小，即求切线长|qa|最小（2分）当q与c距最小时|qa|最小（4分）即qc直线x3时，|ma|最小为4 （6分）此时q（3，1） |qa| （10分）(sqacb)min|qa|ac| （12分）18略。19（1）略 （2）20解一：（1）设双曲线方程为（2分）由准线方程知双曲线方程为（4分）（2）设双曲线上关于对称二点为m(x1，y1)、n(x2，y2)，其中点为q(x0，y0)设mn的方程为代入得（6分）由且（8分）又q(x0，y0)在直线 （11分）代入式得 或 且（13分）解法二：（1）同上（4分） （2）设双曲线上关于对称二点为m(x1，y1)、n(x2，y2)，其中点为q(x0，y0)则q在上且q为弦中点，必满足或即（7分）mn关于对称，由（10分）由或得（13分）当时方程，此时不存在二点关于