山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学上册 2.7 有理数乘法（第1课时）教案 鲁教版五四制.doc

2.7有理数的乘法课 题2.7有理数的乘法1课型新授课总课时教学目标知识与技能会进行有理数的乘法运算.过程与方法经历探索有理数乘法法则，发展观察归纳、猜想、验证等能力情感态度价值观通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平教学重点有理数乘法的运算法则教学难点符号的确定，特别是两负数相乘，积为正教学方法师生互动，分析、观察、试验相结合教学手段班班通教学过程：一.创设情景问题,引入课题上节课，讨论了一条河流的“水位的变化”，今天我们来看一下两水库的水位变化情况.甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库的水位每天升高3厘米，记作+3厘米，那4天后，甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=34=12(厘米)乙水库的水位每天下降3厘米，记作3厘米，那4天后，乙水库的水位变化量为：(3)+(3)+(3)+(3)=(3)4=12(厘米)在这里，有4个3相加，因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算乘法运算.因为4与3是有理数，所以今天我们就研究有理数的乘法.二讲授新课由刚才的题我们知道：(3)4=12,那么：(3)3=_(3)2=_(3)1=_(3)0=_ 20132014 学年度第 一 学期下面我们看这几个算式中的因数：3没有变，另一个因数分别为4，3，2，1，0，它们依次减小1，积怎样变化呢？大家讨论、总结一下.积分别为：12，9，6，3，0，它们由小到大依次增加3.当第二个因数减少1时，积增大3.那现在我们再猜一猜：(3)(1)=_(3)(2)=_(3)(3)=_(3)(4)=_第二个因数由1减为0时，积增大了3，那么由0减少1后为1时，积也应增大3.即由0增加为3.所以(3)(1)=3.第二个因数由1减少为2时，积就应从3增加为6；由2减少为3时，积应从6增加为9；由3减少为4时，积应从9增加为12，所以依次应填写：6，9，12.规律：3不变，另一个因数减少1时，积就增大3.这样就得到了这一列算式的结果.现在我们就这一列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则.1、有理数的乘方法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样.都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算.另外，需要注意的是：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的.区别于：加法中的同号两数相加，取相同的符号2例1计算：(1) (4)5; (2) (5)(7); (3) ()(); (4) (3)().分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算.解：(1)(4)5=(45)(异号得负，绝对值相乘)=20(2)(5)(7)=+(57)(同号得正，绝对值相乘)=35 20132014 学年度第 一 学期(3)()()=+()=1(4)(3)()=+(3)=1注意我看到(3)、(4)小题的结果都是1,在小学里知道：乘积为1的两个数是互为倒数，那在这里也能不能说：乘积为1的两个数，也叫互为倒数呢？3、倒数对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如：(3)()=1, 所以：3与互为倒数.(2)()=1, 所以：2与互为倒数.下面我们做一练习来熟悉有理数乘法的法则；,看题大家能否口答?1.确定下列两数的积的符号：(1) 6(3); (2) (4)6; (3) (7)(9); (4) 0.50.7.2.计算：(1)5(9) (2)(5)(9) (3)(6)9(4)(6)0 (5)0(6) (6)()例2计算：(1)(4)5(0.25) (2)()()(2)解：(1) (4)5(0.25) =(45)(0.25) =(20)(0.25) =+(200.25) =5(2) ()()(2) =+()(2) =(2)=1两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘，积的符号怎样确定呢？例2中的(1)中有两个负因数，积为正；(2)中有三个负因数，积为负.那多个有理数相乘时，积的符号怎样确定呢？我们再来看一个题观察下列各式，它们的积是正的还是负的？(1)(1)234(2)(1)(2)34(3)(1)(2)(3)4(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)0看清题后，大家议一议.用自己的话总结一下.4、多个有理数的乘方法则：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.接下来，我们做练习来进一步熟悉有理数的乘法法则.三.课堂练习1.计算：课本p47随堂练习四.课时小结通过本节课的学习，大家学会了什么？(1)有理数的乘法法则.(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.五课后作业：