山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册 第7章 实数复习导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

实数学习目标：能综合运用实数知识解决问题学习过程：专题一：算术平方根、平方根、立方根1.算术平方根等于本身的数是 ，平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 2.的算术平方根是 的平方根是 的立方根是 3.如果一个数的平方等于 ，则这个数是 4.已知 ， 的近似值 5. = ，其中a的范围是 = ，其中a的范围是 = ，其中a的范围是 = ，其中a的范围是 6.如果，则方程的解是 ，如果，则方程的解是 如果，则方程的解是 ，如果，则方程的解是 专题二：勾股定理及逆定理题组训练一：7.如图，为了求出分别位于池塘两岸的点a与点b的距离，小亮在点c处立一标杆，使bac是直角，测得bc的长为85厘米，ac的长为75厘米，那么点a与点b的距离是 7题图 9题图 10题图8.一艘轮船以24海里/h的速度离开港口向南偏东45度方向航行，另一搜轮船同时以10海里/时的速度离开港口向南偏西45度方向航行，1小时后这两搜轮船相距 海里9.如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知最大的正方形的边长是7厘米，则正方形a,b，c，d面积的和= 10.如图直线l的上方有三个正方形a，b，c，已知a和c的面积分别是5和11，b的面积= 11.abc中，ab=13，ac=15，bc上的高ad=12，则边bc的长= 12.等腰直角三角形的斜边长为2，它的一条直角边的长是 13.如图，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc边中点e处，点a落在点f处，折痕为mn，求线段cn的长题组训练二：14.当a= 时，长度为a+1,a+2,a+3的三条线段能围成直角三角形15.如果一个三角形的三边长度的平方比为2：3：5，这个三角形是直角三角形吗？ 16.已知两条线段的长分别为 和 ，当第三条线段为 时，这三条线段能围成一个直角三角形？17. 在正方形abcd中，e为ab中点，f为ad上一点，且af=ad，请判断fec的形状拓展提升：18.如图，正方形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，e、f分别是边ab、bc上的点，若ae4cm，cf3cm，且oeof，则ef的长为 19.如图，abcd是一张矩形纸片，ab=6，bc=8，将纸片沿ef折叠，点a恰与点c重合，折痕ef的长为 专题三：实数20.下列说法正确的有（ ）个无限小数都是有理数 无理数都是无限小数带根号的数都是无理数 无理数都是带根号的数a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 21.下列说法错误的个数有（ ）个有理数、无理数和零统称实数 数轴上的点都表示实数 没有最大的无理数 最小的无理数是 没有绝对值最小的实数 是分数a.2个 b.3个 c.4个 d.5个 22.比较大小： -2.24 23.= 的相反数是 24.写出符合下列条件的数（1）小于的所有正整数有 （2）大于小于的所有整数有 （3）绝对值小于的所有整数 26.在34正方形网格中，以格点为顶点，能画出 个大小不等的等腰直角三角形26.方格纸上每个小正方形的边长都是1，分别在三张方格纸上画出三角形，使第一个三角形只有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三边长都为无理数专题四：坐标系内点的坐标问题27.已知a（3，2），b（-2，-3），c（2，-3），则点a,b,c三点到原点的距离分别为 28. 在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a(2，5)，b(3，1)，c(1，1)，在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形，那么点d的坐标是 29.如果正方形abcd的顶点a，b，c的坐标分别是（2，3）（-2，3）（-2，-1），则顶点d的坐标是 ，对角线bd的长为 30.直角坐标系中，已知等边abc的边长为2，则三角形abc各顶点的坐标分别为a（ ， ）b（ ， ）c（ ， ）obca30题obcad31题31.菱形abcd的边长是2，坐标系原点o为ad的中点，则点a，b，c，d的坐标分别是a（ ， ）b（ ， ）c（ ， ）d（ ， ）专题五：规律探究题32.如图，rtcba的两直角边长分别为1，2，以rtcba的斜边ac为一直角边，另一条直角边为1，画第2个rtdca,再以rtdca的斜边ad为一直角边，另一直角边为1，画第3个rteda；依次类推，写出第n个直角三角形的斜边长为 32题 33题33.如图是一种“牛头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为一边，分别向外作正方形和，依次类推，若正方形的边长为64cm，则正方形的边长为 34.观察下列各组勾股数（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）（1）在各组勾股数中，第1个数有什么特点？（2）在各组勾股数中，后两个数有什么特点？（3）各组勾股数的第1个数的平方与后两个数的和有怎样的数量关系？（4）请按照你发现的规律，写出上面勾股数组中的第4组勾股数（5）如果用2n+1（n是整数）表示上面勾股数组的第1个数，你能用代数式表示同一勾数组中的后两个数吗？如果用m（m是大于1的奇数）表示第1个数呢？达标测试35.填空：= = = = = = 36.比较大小： -3 1 37.已知abc中，a，b，c的度数的比是1:1:2,则c:a= 38.如图，菱形abcd的边长为2，abc=45，则点a,c,d的坐标分别是 39.一个直角三角形两边的长分别为2和，则第三条边的长为 40.正方形abcd内有一点p，使pab，pbc，pcd，pda都是等腰三角形，那