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第1章 1.1.1一、选择题(每小题5分,共20分)1下列语句中命题的个数是()5Z;不是实数;大边所对的角大于小边所对的角;是无理数A1B2C3 D4解析:都是命题答案:D2下列说法正确的是()A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“最高气温30 时我就开空调”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时,方程x24xa0有实根”是假命题解析:对于A,改写成“若p,则q”的形式应为“若有两个角是直角,则这两个角相等”;B所给语句是命题;C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3,腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明故选D.答案:D3设l、m是两条不同的直线,是一个平面,则下列结论正确的是()A若lm,m,则l B若l,lm,则mC若l,m,则lm D若l,m,则lm解析:由线面平行、垂直的判定定理及性质定理知B正确答案:B4下列语句中假命题的个数是()3是15的约数;15能被5整除吗?x|x是正方形是x|x是平行四边形的子集吗?3小于2;矩形的对角线相等;9的平方根是3或3;2不是质数;2既是自然数,也是偶数A2 B3C4 D5解析:是假命题,不是命题,是真命题答案:A二、填空题(每小题5分,共10分)5给出下列命题:在ABC中,若AB,则sin Asin B;函数yx3在R上既是奇函数又是增函数;函数yf(x)的图象与直线xa至多有一个交点;若将函数ysin 2x的图象向左平移个单位,则得到函数ysin的图象其中正确命题的序号是_解析:ABabsin Asin B易知正确将函数ysin 2x的图象向左平移个单位,得到函数ysin的图象答案:6命题“末位数字是0的整数能被5整除”条件p是_,结论q是_,是_命题(填“真”或“假”)答案:一个整数的末位数字是0这个整数能被5整除真三、解答题(每小题10分,共20分)7指出下列命题的条件p和结论q:(1)若xy是有理数,则x,y都是有理数;(2)如果一个函数的图象是一条直线,那么这个函数为一次函数解析:(1)条件p:xy是有理数,结论q:x,y都是有理数(2)条件p:一个函数的图象是一条直线,结论q:这个函数为一次函数8已知命题p:lg(x22x2)0;命题q:0x4,若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数x的取值范围解析:命题p是真命题,则x22x21,x3或x1,命题q是假命题,则x0或x4.x4或x1.9(10分)(1)已知下列命题是真命题,ax2bx10有解求a、b满足的条件(2)已知下列命题是假命题,若x1x2,求a满足的条件解析:(1)ax2bx10有解当a0时,bx10有解,只有b0时,方程有解x.当a0时,方程为一元二次方程,有解的条件为b24a0.综上,当a0,b0或a0,b
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