1.2.1中心投影与平行投影

中心投影与平行投影作业设计仙桃市第八中学 周国庆基础型 自主突破1一条直线在平面上的正投影是()A直线B点 C线段D直线或点【知识点】正投影的定义【数学思想】【解题过程】当直线与平面垂直时，其正投影为点，其他位置时其正投影均为直线【思路点拨】直线的不同位置影响投影【答案】D2若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是()A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体【知识点】常见几何体的三视图【数学思想】【解题过程】由圆锥的三视图可知这个几何体可能是圆锥.【思路点拨】熟悉常见几何体的性质【答案】C3一物体及其正视图如图： 则它的侧视图与俯视图分别是图形中的_【知识点】三视图的作法【数学思想】【解题过程】侧视图是矩形中间有条实线，应选；俯视图为矩形中间有两条实线，且为上下方向，应选.【思路点拨】分别从左面看，从上面看得到图形即可.【答案】4图和图为两个几何体的三视图，根据三视图可以判断这两个几何体分别为_、_【知识点】常见几何体的三视图【数学思想】【解题过程】根据三视图的形状联想几何体的结构【思路点拨】熟悉常见几何体的性质【答案】圆台四棱锥5将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()【知识点】三视图的作法【数学思想】【解题过程】 图从左往右看，主体的轮廓是一个长方形，长方体的对角线可以看见，且该对角线是从左下角往右上角倾斜的.【思路点拨】熟悉常见几何体的性质【答案】D6如图所示的长方体和圆柱的三视图是否正确？【知识点】三视图的性质【数学思想】【解题过程】画一个物体的三视图，不仅要确定其形状，而且要确定线段的长短关系长方体和圆柱的正确三视图如图所示：【思路点拨】长对正，高平齐，宽相等.【答案】均不正确.能力型 师生共研7两条相交直线的平行投影是（ ）A.两条相交直线 B.一条直线C.两条平行直线 D.两条相交直线或一条直线【知识点】平行投影的性质【数学思想】【解题过程】借助于长方体模型来判断，如图所示，在长方体中，一束平行光线从正上方向下照射.则相交直线和在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD，相交直线和在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD.【思路点拨】借助于长方体使抽象问题形象化【答案】D8.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()【知识点】三视图的性质【数学思想】【解题过程】正视图中小长方形在左上方，对应俯视图应该在左侧，排除B、D，侧视图中小长方形在右上方，排除A，故选C.【思路点拨】长对正，高平齐，宽相等【答案】C.探究型 多维突破9一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是()【知识点】三视图的性质【数学思想】数形结合【解题过程】几何体俯视图的轮廓是矩形，几何体的上部的棱都是可见线段，所以C，D不正确；几何体的最上面的棱与正视图方向垂直，所以A不正确.【思路点拨】由一般到特殊【答案】B10用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数.(1)你能确定哪些字母表示的数？(2)该几何体可能有多少种不同的形状？【知识点】正方体的三视图【数学思想】构造【解题过程】(1)面对数个小立方体组成的几何体，根据正视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论：a=3,b=1,c=1;d,e,f中的最大值为2.所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.(2)当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f有两个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f都是2时，有一种形状.所以该几何体可能有7种不同的形状.【思路点拨】解决本题的关键在于观察正视图、俯视图，利用三视图规则中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸.正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸”.又“正视图与俯视图长对正,正视图与侧视图高平齐,俯视图与侧视图宽相等”,所以，我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2【答案】7自助餐1下列实例中，不是中心投影的是_(填序号)工程图纸；小孔成像；相片；人的视觉【知识点】中心投影和平行投影的定义【数学思想】【解题过程】由中心投影和平行投影的定义知，小孔成像、相片、人的视觉为中心投影，工程图纸为平行投影【思路点拨】【答案】2若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为_、_【知识点】三视图的性质【数学思想】【解题过程】从左视图中得到高为2，正三棱柱的底面正三角形的高为2，可得边长为4.【思路点拨】长对正，高平齐，宽相等【答案】243某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱【知识点】常见几何体的三视图【数学思想】【解题过程】由三视图知识，知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形.【思路点拨】按照定义，逐一验证【答案】A.4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是_(填图序)【知识点】常见几何体的三视图【数学思想】【解题过程】由三视图可知该几何体上部分是一个圆台，下部分是一个圆柱，故填图【思路点拨】由俯视图可排除.【答案】5一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图所示，试据图回答下列问题：(1)该物体有多少层？(2)该物体的最高部分位于哪里？(3)该物体一共由几个小正方体构成？【知识点】简单组合体的三视图【数学思想】【解题过程】(1)该物体一共有两层，从正视图和侧视图都可以看出来.(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排.(