高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.2 第二课时 两点式课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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第二课时两点式 第2章平面解析几何初步 学习导航 第2章平面解析几何初步 1 直线的两点式方程 1 条件 p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 y1 y2 2 方程 2 直线的截距式方程 1 条件 a a 0 b 0 b 且 2 方程 ab 0 解析 错 直线斜率不存在或斜率为0时 不能用两点式表示直线方程 错 截距式方程的应用前提是a 0 b 0 错 斜率不存在时 不能用斜截式表示直线方程 2 经过点m 2 2 n 2 4 的直线方程为 解析 所求直线的斜率不存在 故所求直线方程为x 2 x 2 2和3 直线的两点式方程 方法归纳 1 当已知两点坐标 求过这两点的直线方程时 首先要判断是否满足两点式方程的适用条件 两点的连线不平行于坐标轴 若满足 则考虑用两点式求方程 2 由于减法的顺序性 一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误 在记忆和使用两点式方程时 必须注意坐标的对应关系 1 在例1的条件下 求过点b且平行于ac的直线方程 求过定点p 2 3 且在两轴上截距相等的直线方程 链接教材p88t13 1 直线的截距式方程 方法归纳 1 由截距式方程可直接确定直线与x轴和y轴的交点的坐标 因此用截距式画直线比较方便 2 在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积 周长等问题时 经常使用截距式 3 但当直线与坐标轴平行时 有一个截距不存在 当直线通过原点时 两个截距均为零 在这两种情况下都不能用截距式 故解决问题过程中要注意分类讨论 解题时 如需讨论的问题解题过程比较繁琐 可设法选用适当的解法 减少讨论层次或避免分类讨论 以达到准确 快捷解题的目的 直线方程的综合问题 方法归纳 1 已知直线方程已是直线的截距式方程 所以必有m 0 4 m 0 2 直线与坐标轴相交围成的面积问题 要把直线的方程和三角形的面积结合起来 要注意截距与线段长的关系 必要时要加绝对值符号 求函数的最值时 要注意定义域 3 已知1 t 2 经过两点 m 2t 和
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