（新课标）高考数学大一轮复习 3.3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时作业 理.DOC

课时作业20两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1已知，sin，则tan2()a. b.cd解析：，sin，cos，tan.tan2.答案：d2已知sin()，则()a.bc.d2解析：sin()，sin.2sin.答案：b3已知cos，cos()，都是锐角，则cos()abc. d.解析：，是锐角，0，又cos()0，sin()，sin.又coscos()cos()cossin()sin.答案：c4已知cos，则cosxcos的值是()abc1d1解析：cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案：c5已知、都是锐角，若sin，sin，则等于()a. b.c.和d和解析：由、都为锐角，所以cos，cos.所以cos()coscossinsin，所以.故选a.答案：a6在abc中，c120，tanatanb，则tanatanb的值为()a. b.c. d.解析：c120，tan(ab)tan(c)tanctan120.又tan(ab)，.1tanatanb，tanatanb.答案：b二、填空题7已知sin()coscos()sin，是第三象限角，则sin_.解析：依题意可将已知条件变形为sin()sin，sin.sin()sincoscossin()()().答案：8化简：_.解析：原式tan2.答案：tan29若，且sin2cos2，则tan的值等于_解析：由sin2cos2得sin212sin21sin2cos2.，cos，tantan.答案：三、解答题10(2014广东卷)已知函数f(x)asin，xr，且f.(1)求a的值；(2)若f()f()，求f.解：(1)fasinasinasina，a.(2)由(1)知f(x)sin故f()f()sinsin，cos，cos.又，sin，fsin()sin.11已知，0，cos，sin().(1)求sin2的值；(2)求cos的值解：(1)法1：coscoscossinsincossin，cossin，1sin2，sin2.法2：sin2cos2cos21.(2)0，0，cos()sinsinbcos()coscoscsin()sin()dcos()cos()解析：sin()sincoscossin，sin()sincoscossin，又、都是锐角，cossin0，故sin()sin()答案：c2如图，正方形abcd的边长为1，延长ba至e，使ae1，连接ec，ed，则sinced()a. b.c. d.解析：因为四边形abcd是正方形，且aead1，所以aed.又因为在rtebc中，eb2，bc1，所以sinbec，cosbec.于是sincedsinsincosbeccossinbec.故选b.答案：b3已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos_.解析：依题设及三角函数的定义得：cos，sin().又0，sin，cos().coscos()cos()cossin()sin.答案：4(2014江西卷)已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中ar，(0，)(1)求a，的值；(2)若f，求sin的值解：(1)因为f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数，而y1a2cos2x为偶函数，所以y2cos(2x)为奇函数，又(0，)，则，所以f(x)sin2x(a2cos2