中考数学冲刺押题训练 第10章 统计与概率（教师版）.doc

第十章 统计与概率【命题分析】随着新课程改革的不断深入，统计与概率思想日益得到强化，中考中对统计与概率的考查由以往注重技能的考查转变为注重观念考查，考题形式也已经走出了简单的填空、选择的狭小空间，逐步成为解答题的必考题型，在试卷中所占的分越来越高它重在利用有关知识解决实际问题，对事件进行客观评价，为人们的决策提供科学依据【押题成果】1： 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）a1万件b19万件c15万件d20万件答案：b.【解析】本题主要抽样调查，用样本估计总体的方法.由样本的不合格率可以估计总体的不合格率，从而估计合格产品的总数量.【方法技巧】计算时要细心.2：向阳小学开展为日本灾区捐钱活动，以下是5名同学的捐钱数：2，2，4，9已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是_ .答案：4，2.【解析】考察了平均数、众数、中位数的概念，由得，把原来五个数按照从小到大的顺序排列为2，2，4，8，9，所以中位数是4而不是8，众数是2.在求中位数时一定要把给出的一列数字先排序然后再找中间位置的数字.【方法技巧】众数是数据中出现次数最多的数据，众数有可能不唯一，注意不要遗漏求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小3： 我市统计局发布的统计公报显示，2006年到2010年，我市gdp增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3% 经济学家评论说，这5年的年度gdp增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的 比较小（ ）a中位数b平均数c众数d方差答案：d【解析】方差（或标准差）是刻画数据离散程度的统计量方差（或标准差）越小，数据的波动越小，数据越稳定因此，“增长率相当平稳”说明这组数据的方差比较小，答案应为d【方法技巧】理解方差的概念.4：如图所示，a、b两个旅游点从2007年至2011年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：（1）b旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求a、b两个旅游点从2010到2010年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；2007 2008 2009 2010 2011 年654321万人ab（3）a旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，a旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，a旅游点决定提高门票价格已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系若要使a旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？答案：（1）2010年；（2）从2007至2011年，a、b两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但a旅游点较b旅游点的旅游人数波动大；（3）至少要提高20元【解析】本题考查从折线图中获取信息，并结合信息加以评价，解决相关问题(1)b旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2010年(2)3（万元），3（万元） (-2)(-1)0122，00(-1)10从2007至2011年，a、b两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但a旅游点较b旅游点的旅游人数波动大(3)由题意，得 解得x100 100-8020 【方法技巧】完成第（3）问时要先确定票价与游客人数的函数关系，然后根据题目要求列出不等式，求出相应的票价，再计算出票价提高多少5：某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率答案：解法一：（1）用表格列出所有可能结果：七年级八年级九年级结果男男男（男，男，男）男男女（男，男，女）男女男（男，女，男）男女女（男，女，女）女女女（女，女，女）女女男（女，女，男）女男女（女，男，女）女男男（女，男，男）（2）从上表可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种所以，p（两男一女）=解法二：（1）用树状图列出所有可能结果：（男，男，男）（男，男，女）男女男（男，女，男）（男，女，女）男女（女，男，男）（女，男，女）男女男（女，女，男）（女，女，女）男女女男女开始七年级 八年级九年级结果（2）从上图可知：共有