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2013中考数学压轴题旋转问题精选解析(一)cabnm（第1题）例1 如图，已知a、b是线段mn上的两点，以a为中心顺时针旋转点m，以b为中心逆时针旋转点n，使m、n两点重合成一点c，构成abc，设（1）求x的取值范围；（2）若abc为直角三角形，求x的值；（3）探究：abc的最大面积？解析：例2 如图，在rtabc中，acb=90, b =60，bc=2点0是ac的中点，过点0的直线l从与ac重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交ab边于点d.过点c作ceab交直线l于点e，设直线l的旋转角为.(1)当=_度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为_； 当=_度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为_；(2)当=90时,判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由解析：（1）当四边形edbc是等腰梯形时，edb=b=60，而a=30，根据三角形的外角性质，得=edb-a=30，此时，ad=1；当四边形edbc是直角梯形时，oda=90，而a=30，根据三角形的内角和定理，得=90-a=60，此时，ad=1.5（2）当=90时，四边形edbc是菱形=acb=90，bced，ceab，四边形edbc是平行四边形在rtabc中，acb=90，b=60，bc=2，a=30度，ab=4，ac=2 ，ao= = 在rtaod中，a=30，ad=2，bd=2，bd=bc又四边形edbc是平行四边形，四边形edbc是菱形例3（1）如图1，圆心接中，、为的半径，于点，于点求证：阴影部分四边形的面积是的面积的（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转
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