山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（2） 鲁教版五四制.doc

4.3 一元一次方程的应用课题课时1课型新授教学目标重点难点分析及突破措施重点：是探索寻找面体积问题中的等量关系，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题难点：寻找面体积问题中的等量关系措施：启法引导教具准备小黑板、彩色粉笔板书设计4.3一元一次方程的应用（2）设锻压后圆柱的高为x厘米，根据题意，列出方程：=解，得x=9答：高变成了解情况厘米。教 学 过 程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：一、创设情景、引发探究 本节课我们学习的课题是我变胖了，刚看见这个题目时，我下意识的摸摸自己的脸，看看自己的身材以为我真的胖了呢？事实上原来不是这回事，同学们你们想知道这是怎么一回事吗？二探究新知、学习概念做一做：请同学们看我的演示，这是一块圆柱形橡皮泥，我用力向下一压，你们看它怎么了？（它矮了，也就胖了！哦，原来是说圆柱胖了啊！）刚才的演示与轧钢工厂里的锻压过程完全雷同。请看下面的例子有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱。高就变成了多少？你能帮他吗？ 在这个过程中，圆柱体的哪些量发生了变化？而哪些量没有变化？（底面半径增大、高度减小、体积没变、重量没变）我们如果设锻压后的高为x厘米，通过填写下表来看一下锻压前的体和锻压后的体积。锻压前锻压后底面半径5cm10cm高36cmxcm体积解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据题意，列出方程：=解，得x=9答：高变成了解情况厘米。我们再来看一个例子（课本例1）例1用一根长为10米的铁丝围成一个长方体。（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有何变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形，此时，正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比有何变化？分组讨论1、用你手里的铁丝亲自动手操作，根据你的生活经验和操作过程以及用一元一次方程解决实际问题的基础，分组独立完成例1中的（1）（2）（3）三个问题。2、请每一小组派一个代表汇报三个小问题的解答过程。3、反思各组的解答过程讨论解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验。师生共析我们解答这个题的关键是我们在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不变，始终是铁丝的长度10米，由此便可建立“等量关系”。但是我们可以发现，虽然长方形的周长不变，改变长方形的长和宽，长方形的面积却在发生变化，而且围成正方形的时候面积达到最大。例2一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？分析：是否符合实际关键看和墙相对的一边不能超过14米，所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度和14米比较，而此时就需找到“等量关系”建立方程。课堂练习课本p137随堂练习课时小节本节课通过分析一些图形如圆柱、长方形等的数量关系，建立方程解决问题。进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性