高中数学 第二章 解析几何初步优化总结课件 北师大版必修2.ppt

章末优化总结 第二章解析几何初步 直线的方程 直线方程的五种形式 y y0 k x x0 y kx b 不表示垂直于x轴的直线 ax by c 0 a2 b2 0 不表示垂直于坐标轴的直线 不表示过原点和垂直于坐标轴的直线 求直线方程时 要注意直线方程形式的选择及适用范围 如点斜式 斜截式适合直线斜率存在的情形 容易遗漏斜率不存在的情形 两点式不含垂直于坐标轴的直线 截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式适用于平面直角坐标系中的任何直线 若不做特殊说明 求出的直线方程要化成一般式 已知直线l的方程为3x 4y 12 0 求直线l 的方程 使得 1 l 与l平行 且过点 1 3 2 l 与l垂直 且l 与两轴围成的三角形面积为4 直线与圆 圆与圆的位置关系 对称问题 已知直线l 2x 3y 1 0 点a 1 2 求 1 点a关于直线l的对称点a 的坐标 2 直线m 3x 2y 6 0关于直线l的对称直线m 的方程 最值问题 求圆的切线的问题经常出现 主要有以下三类 1 求过圆上一点的圆的切线方程已知圆x2 y2 r2 m x0 y0 是圆上一点 则过点m的圆的切线方程为xx0 yy0 r2 一般地 若圆的方程为 x a 2 y b 2 r2 则过切点m x0 y0 的切线方程为 x0 a x a y0 b y b r2 圆的切线方程问题 2 求过圆外一点的圆的切线过程求过圆外一点的圆的切线方程 一般设为点斜式 运用待定系数法或判别式法求出斜率k 但用点斜式表示直线方程的前提是斜率必须存在 过圆外一点可以作圆的两条切线 如果只有一解 那么一定有一条切线斜率不存在 这时可用数形结合的方法把 丢掉 的切线方程找回来 3 已知斜率求圆的切线斜率为k且与圆 x a 2 y b 2 r2相切的切线方程的求法 先设切线方程为y kx b 然后化成一般式kx y b 0 利用圆心到切线的距离等于半径列出方程求b 设切线方程为y kx b 与圆的方程 x a 2 y b 2 r2联立 化为关于x的一元二次方程 利用判别式为0求出b 过点p 2 0 向圆x2 y2 1引切线 求切线的方程 1 直线ax by c 0同时要经过第一 二 四象限 则a b c应满足 a ab 0 bc0c ab 0 bc 0d ab 0 bc 0 a 2 已知圆c的半径为2 圆心在x轴的正半轴上 直线3x 4y 4 0与圆c相切 则圆c的方程为 a x2 y2 2x 3 0b x2 y2 4x 0c x2 y2 2x 3 0d x2 y2 4x 0 d 3 对任意实数k 圆c x 3 2 y 4 2 13与直线l kx y 4k 3 0的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 与k取值有关 d 4 如果直线ax 3y 2 0与直线3ax y 2 0垂直 那么a 解析 由题意得a 3a 3 0 解得a 1 1 5 设圆 x 3 2 y 5 2 r2 r 0 上有且仅有两个点到直线4x 3y 2 0的距离等于1 则圆半径r的取值范围是 4 6 6 已知圆c x 3 2 y 4 2 4 直线l1过定点a 1 0 1 若l1与