山西省高考数学一轮复习单元测试 三角函数.doc

山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且20,2），则tan 等于（）a b c d【答案】b2 已知， 则（ ）abcd【答案】c3若，则=（ ）abcd【答案】a4将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是 ( ）ab cd 【答案】d5函数是（ ）a周期为的奇函数b周期为的偶函数c周期为的奇函数d周期为的偶函数【答案】a6如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)若初始位置为p0(，)，当秒针从p0 (注此时t=0)正常开始走时，那么点p的纵坐标y与时间t的函数关系为（ ）abcd【答案】c7已知函数的一部分如下图所示。如果a0，则（ ）aa=4bb=4cd 【答案】d8 若将函数的图像上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）， 再向右平移个单位后得到的图像关于点对称，则的最小值是（ ）abcd【答案】a9函数的最小正周期和最大值分别为（ ）abc，1d，【答案】c10已知，则（ ）abcd【答案】c11已知的三个内角满足： ，则的形状为（ ）a正三角形b直角三角形 c等腰直角三角形d等腰三角形或直角三角形【答案】b12已知， 则 ( ）abcd 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13给出下列六种图象变换方法：(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图象上所有点的纵坐标不变， 横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移个单位；(4)图象向左平移个单位；(5)图象向右平移个单位；(6)图象向左平移个单位请用上述变换中的两种变换，将函数ysinx的图象变换到函数ysin()的图象，那么这两种变换正确的标号是_(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)【答案】(4)(2)或(2)(6)14已知，且，则的值为 .【答案】15如果，那么= .【答案】16若的面积为，则边长ab的长度等于 .【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且 (1）求cosb的值； (2）若，且，求的值.【答案】（i）由正弦定理得，因此 (ii）由，所以18在中，角所对的边分别为.已知且.(1)当时，求的值；(2）若角为锐角，求的取值范围；【答案】由题设并利用正弦定理，得解得或(）解：由余弦定理，即因为，得，由题设知，所以.19已知函数f(x)=cos(-)+cos()，kz，xr(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在0,)上的减区间；(3)若f()= ,(0, )，求tan(2+ )的值【答案】(1)f(x)=cos(-)+cos()=cos+cos(2k+ )=sin+cos=sin(+),所以，f(x)的最小正周期t=(2)由+2k,kz得令k=0，得令k=-1，得又x0,)，f(x)在0,)上的减区间是,)(3)由f()= ，得1+sin，sin=，又(0, ，cos=20已知向量(i）若且0，试求的值；(ii）设试求的对称轴方程和对称中心.【答案】（i） 即 (ii）令对称轴方程为令可得对称中心为21在中，角所对的边分别为，且满足，(1）求的面积；(2） 若，求的值【答案】（1）因为，所以， 又,所以由，得所以 故 (2）由，且，解得或 由余弦定理得，故 22如图，某园林绿化单位准备在一直角abc内的空地上植造一块“绿地abd”，规划在abd的内接正方形befg内种花，其余地方种草，若ab=a，种草的面积为，种花的面积为，比值