山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册《1.5 梯形》学案（无答案） 青岛版(1).doc

1.5梯形学案学习目标：1探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。2体会平移、轴对称有关性质在探究梯形性质中的应用。3通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想课前预习自主学习：（预习课本p27-p30回答下列问题）1认识梯形： 的四边形叫梯形。直角梯形： 的梯形叫直角梯形。等腰梯形： 的梯形叫等腰梯形。2. 等腰梯形的性质：定理1： 定理2： 课中探究等腰梯形性质：（1）已知：在梯形abcd中，adbc，ab=cd，求证：b=cdcba（2）已知：梯形abcd中，adbc，ab=cd，求证：ac=bddcba学以致用：dcbae例题：在梯形abcd中，abcd，ad=bc，延长ab到e使be=cd，求证：ac=ce 巩固练习：在等腰梯形abcd中，adbc，bd平分abc，c=60，（1）求ad：bc；（2）若ad=2cm，求梯形abcd的面积课堂检测：1、梯形上底长为5cm，过上底的一个端点引一腰的平行线与下底相交，若所得三角形周长为20cm，则梯形周长等于_cm。2、在等腰梯形abcd中，adbc，ad=2、bc=4，高df=2，求腰长？3、梯形abcd中，ad/bc,ab=cd=4cm,ad=3cm,b=60,求 梯形abcd的面积1.5梯形（2）：等腰梯形的判定班级： 姓名： 学号： 命题人：栗瑞宾 审核人：陈莉 no：8学习目标：1掌握等腰梯形的判定定理，并能应用它进行有关证明； adbfc2通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想课前预习自主学习：（预习课本p30-p31解答下列问题）（1）下列命题中，错误的是（ ）a 等腰梯形同一底上的两个底角相等 b等腰梯形的对角线相等c同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 d对角线相等的四边形是等腰梯形（2）在等腰梯形abcd中，ad=2，bc=4，df=2，则腰长为 。课中探究（一）等腰梯形的判定：1判定定理： 的梯形是等腰梯形2定理的证明：如何写出上述定理的条件和结论？ 已知：如图，在梯形abcd中，adbc ，b=c ，求证：ab=dc.e思考：你还有不同的证明方法吗？eef合作交流：小结：解决梯形问题常用的方法（1）“平移一腰”，构造平行四边形和等腰三角形；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（3）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成全等三角形（二）学以致用：abcde例题 在梯形abcd中，abcd，bd平分adc，过a作aebd，交cd延长线于点e，且c=2e。（1）求证：梯形abcd是等腰梯形。（2）若bdc=30，ad=5，求cd。 （三）课堂演练1、下面关于等腰梯形的判断错误的是（ ）a 同一底上的两个角都是67的梯形 b不平行的两个边相等的梯形c一对对角分别为75、105的梯形 d一对对边平行，一对对