趣味问题与数学方法.doc

趣味问题与数学方法【知识点与基本方法】在日常生活中，我们会遇到一些有趣的问题，往往是不能用常规的方法来解决。本类型问题能帮助学生建立数学思想。首先读懂题意（至少读3遍，第一遍快速，第二遍收集信息，第三遍寻找突破口），然后经过充分的分析和思考，运用基本知识以及自己的聪明智慧，巧妙地解决。这类型题与上一讲内容的共同点都是不需要经过很多计算。本讲内容，你将初步接触到还原法，对应法，分组讨论等解决数学问题的常规方法，但鉴于目前同学们基础比较差，所以关于这些数学方法的应用，我们后面有专题进行详细讲解。【例题精选】例1有一杯牛奶，小强喝了半杯后，将它加满水，然后他又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完。问：小强喝的牛奶多，还是喝的水多？课堂练习题：1一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩下几个角？2两瓶同样多的白酒和红酒，先用一个小杯在白酒瓶里取一小杯白酒，放入红酒瓶内。然后再在已经掺了点白酒的红酒瓶里取一小杯倒入白酒瓶。问是白酒里含的红酒多，还是红酒里含的白酒多？3.用三条直线，最多可以将一个圆盘分成几块？例2池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过24天就可长满整个池塘，问需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？例3把一根木料截成4段用12分钟。照这样的速度，要是把同样的木料截成8段，用多少分钟？课堂练习题：用一个锅来烙饼，能同时烙两块，烙一面要一分钟，一块饼要烙两面。问：烙三块饼至少要多少分钟？例4用一根绳子去测一口井的深度，把绳子三折后去测量，井口外还余下3米。把绳子四折后测量，井口还余1米。问：这口井深多少米？这根绳子长多少米？课堂练习题：用一根绳子测井深。绳子五折后，井口外余3米。绳子七折后，井口外余1米。问：井深多少米？绳长多少米？例5一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院。河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问：他们怎么才能全部过河？课堂练习题：37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工）。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？例6三只猫同时吃掉三条鱼要3分钟，照这样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少分钟？课堂练习题：学校合唱团，有12名同学，唱一首歌用了12分钟，现在又加入了2名同学，请问现在需要多少时间？【课后练习题】1一人用一只小船过河，他带了3样东西，一只狗、一只鸡、一筐青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候，狗会吃鸡，鸡会吃菜，这个人该怎么过河，才能保证3样东西都完整？2三个队员给树浇水，小红一次能提一桶，小萍一次能提两桶水，小明一次能提三桶水，只有一个水龙头，每装满一桶水要1分钟。问：怎么安排三人接水顺序，才能使他们的接水和等候时间最短？3两堆火柴棒，一堆有8根，一堆15根。两人轮流从任意一堆中拿走一根或几根（甚至把这堆火柴一次拿完），但每次不准一根不拿，也不准同时从两堆中一起拿，谁拿到最后一根或几根，谁就获胜。问：如何拿才能获胜？4甲、乙两人面对面坐着，中间水平放着一个三位数，同样是这个数，甲要看到的比乙看到的大一半，这是什么数？5龟兔赛跑，全程1000米，乌龟的速度是每分钟25米，兔子的速度是每分钟300米，兔子在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有100米，请问兔子睡了多久？622名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同小学生参加体育锻炼，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师。那么在这22人中爸爸有多少人？7从1连续写到100，一共写了多少个9？8.一个小镇有5000户居民，有一部分居民家只有1个小孩，剩下的居民家中，有一半没有小孩，另一半则有2个小孩，请问这个小镇上一共有多少小孩？9.用四条直线，最多能将一块长方形的地分为几块？10.某商店规定3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，晶晶买了10瓶汽水，喝完后拿空瓶去换汽水，晶晶一共可以喝多少瓶汽水？11.牛牛家有100头牛，正好喝完100桶水。大牛一头要喝三桶水，小牛两头喝一桶水。问：牛牛家有多少头大牛？多少头小牛？12.一个农民，在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给别人，随后又以650元买回这头牛。过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，最后他又以600元买回了这头牛。问这个农民买这头牛实际花了多少钱？13.数字“6”倒过来，可以看成“9”，数字“9”倒过来，可以看成“”，那么“”倒过来看成多少？（第六届希望杯竞赛题）14.有8个大小完全一样的球，其中一个是次品，已经知道次品球