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（新课程）2013高中数学 1.2.2同角三角函数关系活页规范训练1若sin ，tan 0，则cos _.解析由sin 0知是第三象限角，故cos .答案2已知是第二象限角且tan ，则sin _.解析由.cos sin ，又sin2cos2sin2sin21，又sin 0sin .答案3已知sin cos ，则sin3cos3_.解析sin cos ，sin22sin cos cos2，sin cos .sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2).答案4已知，则的值是_解析.答案5已知tan 3，则sin22sin cos 的值为_解析因为tan 3，所以sin 3cos ，代入sin2cos21，得cos2.于是sin22sin cos 9cos26cos215cos2.答案6化简下列各式：(1)；(2)sin2sin2sin2sin2cos2cos2.解(1)|sin 40cos 40|，sin 40cos 40，|sin 40cos 40|cos 40sin 40.(2)sin2sin2sin2sin2cos2cos2sin2(1sin2)sin2cos2cos2sin2cos2cos2cos2sin2(sin2cos2)cos2sin2cos2sin21.7已知tan ，则sin cos 等于_解析由tan sin cos sin cos cos2.答案8已知sin cos 且，则cos sin _.解析(cos sin )212sin cos ，cos sin .cos sin .答案9若cos 0，化简 为_解析.答案10若sin ，cos ，且的终边不落在坐标轴上，则tan 的值为_解析sin2cos2221.k26k70，k11或k27.当k1时，cos 不符合，舍去当k7时，sin ，cos ，tan .答案11已知tan 3，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2cos2.解(1)原式.(2)原式.(3)原式.12已知sin cos ，(0，)，求下列各式的值：(1)tan ；(2)sin cos ；(3).解(1)sin cos ，(0，)，(sin cos )212sin cos .sin cos 0，cos 0.联合整理可得25sin25sin 120. 解得sin 或sin (舍去)sin ，cos .tan .(2)sin cos .(3)13(创新拓展)已知sin 、cos 是关于x的方程x2axa0的两个根(ar)(1)求sin3cos3的值；(2)求tan 的值解(1)由韦达定理知：sin cos a，sin cos a.(sin cos )212sin cos ，a212a.解得：a1或a1sin 1，cos 1，sin cos 1，即a1，a1舍去sin3cos3(sin
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