有理数的乘方教学设计 (2).doc

有理数的乘方教学设计王屋镇愚公学校 谭龙江一、教学目标知识与技能 1、让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2、能够正确进行有理数的乘方运算。 过程与方法 1、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验； 2、在小组合作过程中培养学生观察、分析、归纳、概括的能力； 3、经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 情感态度与价值观 经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。二、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握有理数乘方的运算法则。 2.教学难点：有理数乘方运算的符号法则。三、教学方法引导探索 尝试指导四、教学过程：（一）创设情境 导入新课棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”大家想不想知道国库里有没有这么多米？学习了有理数的乘方，大家就知道了，板书课题：有理数的乘方（二）合作交流 探索新知猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2第3格: 4=22=22第4格: 8=2 2 2=23第5格: 16= 2 2 2 2=2463个2第64格=222=263 类比猜想：乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方aaa = n an 指数幂底数an读作a的n次幂（或a的n次方）。强调：底数a表示相同的因数，可以是任何有理数； 指数n表示相同因数的个数； an就是n个a相乘；所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。 （三）强化训练 巩固新知 计算（读出下列各数，并指出它的底数、指数然后计算）（1）53 （2）（3）(-3)4 （4）1.53（5）-34口答后小组合作归纳出发现的规律：(-2)2 = ,(-2)3 = ,(-2)4 = , (-2)5 = ;(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ; 02 = ，03 = ， 04 = ； 12 = ，13 = ， 14 = ； 23 = ，24 = ， 25 = ；（四）探索研究 发现规律思考：从上面的运算中，你能发现什么规律？1.正数的任何次幂都是正数2.负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数3.1的任何次幂都等于14.0的正整数次幂都等于0试一试：让每个学生根据底数是正数、0和负数出3道乘方运算题，考一考同桌，然后同桌互判，看谁做的好。(五)学以致用 当堂检测(挑礼物)1、计算（3）4 62 （0.3）3 2、填空 (-1)2n =_ (-1)2n-1=_ （n为正整数） 3、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？ 解答开头提出的问题：事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需要粒米。到底又多大呢？第64格上的米粒数为263 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力。六、总结反思 感悟收获这节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。七、布置作业1、必做题：42页练习1、2题,47页1题。2、(选做题）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。