达点臂姿预测指标与机械臂仿人运动.pdf

第 5 1 卷第 2 3期 2 0 1 5 年 1 2 月 机械工程学报 J 0URNAL OF MECHANI CAL ENGI NEERr NG VO 1 5 1 N 0 2 3 De c 2 0 1 5 DoI 1 O 39 01 JM E 2 01 5 2 3 0 21 达点臂姿预测指标与机械臂仿人运动水 赵 京 郭兴伟 谢碧云 北京工业大学机械工程与应用 电子技术学院 北京 1 0 0 1 2 4 摘要 从弹性系数的影响因素出发 完善最小势能指标 基于大量试验 得到影响扭簧系数的因素为主观因素和客观因素 标准化客观因素 用聚类分析方法对主观因素分类 利用多元线性回归方法得到弹性系数与 目标点之间的具体数学表达通式 用最小势能指标预测人臂达点臂姿 验证弹性系数 并与其他指标的预测结果对比 结果显示基于提出的弹性系数的最小势 能指标能够准确预测更多人的臂姿 对机械臂进行仿人运动规划试验 证明最小势能指标的实用性 关键词 臂姿预测 最小势能 机械臂 仿人运动 中图分类号 T P 2 4 2 Cr it e r io n f o r Hu m a n Ar m in Re a c h in g Ta s ks a n d Hu m a n l ik e M o t io n Pl a nn in g o f Ro bo t ic Ar m ZHAO J in g GUO Xin g we i XI E Biy u n C o l l e g e o f Me c h a n ic a l E n g in e e r in g and A p p l ie d E l e c t r o n ic s T e c h n o l o g y B e i j in g Un iv e r s it y o f T e c h n o l o g y B e i j in g 1 0 0 1 2 4 Ab s t r a c t F r o m t h e a s p e c t o f p o t e n t i a l e n e r g y h u ma n l i k e mo t i o n p l a n n i n g o f r o b o t i c a r n l is s t u d ie d Ho we v e r t h e p o t e n t i a l e n e r g y is n o t in v o l v e d in t h e p o t e n t ia l c ri t e r io n s b e c a u s e it is d iffi c u l t t o d e t e r m in e t h e p a r a me t e r s in t h e s p r in g mo d e l s T h e min imu m p o t e n t ia l e n e r g y c ri t e ri o n is imp r o v e d f r o m t h e a n g l e o f t h e in fl u e n c in g f a c t o r s o f p o t e n t ia l c o e ffic ie n t Ba s e d o n a l a r g e n u mb e r o f e x p e ri me n t s t h e in fl u e n c i n g f a c t o r s o f the s p rin g c o e ffi c ie n t a r e o b t a i n e d T h e f a c t o r s are d iv id e d i n t o the o b j e c t iv e f a c t o r s a n d t h e s u b j e c t i v e f a c t o r s T h e o b j e c t iv e f a c t o r s are e l i mi n a t e d t h r o u g h s t a n d a r d p r o c e s s i n g o f the e x p e ri me n t a l d a t a a n d the s u b j e c t i v e f a c t o r s a r e c l a s s ifi e d b y t h e c l u s t e ri n g m e th o d o l o g y T h e e x a c t ma t h e ma t ic a l e x p r e s s io n o f t h e s t iff n e s s is d e t e rm in e d t h r o u g h mu l t i p l e r e g r e s s i o n ana l y s i s o n the b a s i s o f t h e i n fl u e n c i n g f a c t o r s Th e a ims p o s mr e s p r e d i c t e d b y t h i s n e w c ri t e ri o n an d o t h e r c ri t e ri a a r e c o mp are d wit h t h e c a p t u r e d r e a l a i m p o s t u r e s I t t u r n s o u t t h a t the a r m p o s t u r e s p r e di c t e d b y t h e n e w c ri t e ri o n a r e mo r e c l o s e t o t h e r e a l a r l n p o s mr e s Th is n e w c r it e ri o n is a l s o a p p l ie d in t o the h um an l ik e mo t io n p l a n n in g o f a 7 DOF Ro b a i r o b o t ic a r l n s y s t e m Th e s e r e s u l t s a l l v e ri t y t h e v a l id it y o f this n e w c ri t e ri o n Ke y wo r d s a im p o s t u r e p r e d i c t i o n min imum p o t e n t ia l e n e r g y r o b o t a r l h u ma n o i d mo v e me n t 0 前言 人臂姿态的研究可应用到很多领域 如 3 D游 戏领域 人机工效学领域和机器人领域 j J 在机器 人领域 人机交互与人机协 同过程 中 人与机器人 需要高效准确地理解对方的肢体语言 且机器人的 行为不会使人产生压抑 恐惧的不舒适感L 2 J 因此 机器人 的动 作行为和人相似是最好 的解决方法之 一 各个领域的学者对此进行了一些研究 国家自然科学基金资助项 目 5 1 0 7 5 0 0 5 2 0 1 4 1 2 0 6收到初稿 2 0 1 5 0 9 0 2 收到修改稿 在机器人学领域 GAMS等 基于灵活度指标 进行机械臂的仿人运动规划 但得到的结果与真实 人臂运动相差很大 A L MAS R I等 基于能量指标 生成机械臂 的仿人运动 Z AC H AR I AS等p 借用人 机工程学中的快速上肢评估指标来确定机械臂构型 的仿人程度 HY UNC HU L 等 结合运动学指标和 动力学指标进行 7 自由度外骨骼机器人的冗 余度 分解 在人机工程学领域 J U NG 等 提 出了一个心 理物理学指标来描述关节不舒适度 该指标表明人 的关节 角越远离 中心角人 的不舒 适度越高 L E E 等 J 基于关节力矩建立 了不舒适度指标 该指标表 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 5年 1 2月 赵京等 达点臂姿预测指标与机械臂仿人运动 显 这个假设得到了试验验证 K I M 等 1 5 1 6 做的相 关研究中并没有对手臂重量进行标准化处理 表 明 手臂重量对臂姿影响较小 一定程度上得到了相互 印证 因此体重对扭簧系数的影响可以忽略 选择三个 目标点 四个相同身高体重的人分别 对其进行达点 每个人每个 点的扭簧系数如 图 3所 不 蠢 人 图 3 相同身高体重达的人达相同点时扭簧系数的变化 图 3中第一个人和第二个人达每个点的扭簧系 数分布在 5 5 7 0之间 其中视第二个人达测试 点 3 时为异常点 第三个人和第四个人达每个点的扭簧 系数分布在 4 0 5 0之间 因此从图 3可以看出相同 身高体重的人达相同点时 扭簧系数多数呈现两种 状态 那我们就定性 的认为人群中扭簧系数呈现两 类分布 且认为是 由个人习惯导致的 综上 影响扭簧系数的因素为 臂长 臂重 习惯 臂长 因素可 以进行标准化 臂重因素可 以忽 略 习惯因素进行分类来讨论 扭簧系数的表达式 3 1 表达式形式 XI E 等L 1 通过试验证 明在人正前 方一定区域 内 扭 簧系数与 目标点位置成线性关系 表达 式 如下 k q l x q 2 Y q 3 z q 4 6 式中 X Y z为 目标点位置 g 2 g 3 g 4 为回归系数 3 2 试验方案 根据扭簧系数的影响因素 臂重 臂长 习惯 试验设置 4 8 个 目标点 在相隔 1 0 c m 的平面上 每 面分布 1 6个点 按 4行 4列摆放 间隔 1 0 c m 每 个人保持肩部位置相对 目标点不变 对 目标点进行 达点 通过 o p t i t r a c k运动捕捉系统记录人臂姿态 而后可 以求出人达每个 目标点时的扭簧系数和 目标 点位置 具体表达式为 七 f O P E N 7 c一 把所有人数据放 进一个数据库进行 回归得到 扭簧系数关于末端位置 的表达式 影响因素 中 个 体臂重因素与扭簧系数关系很弱 可忽略 对 目标 点坐标除臂长 以消除个体臂长 的差异 个体问习 惯不能定量表示 其差异性就不能很好消除 导致 多元线性回归的结果不可信 我们通过对结果的定 性分析 进行归类 试验人数据如表 2所示 表 2 试验 人身 高体 重 试验人 1 2 3 4 5 6 身高 c m 1 6 8 1 7 0 1 7 2 1 7 5 1 7 2 1 7 1 体重 k g 6 7 5 4 7 0 7 3 7 2 6 8 试验人 7 8 9 1 0 1 1 1 2 身高 c m 1 8 0 1 7 6 1 7 8 1 8 0 1 7 9 1 7 4 体重 g 8 2 6 5 6 9 8 0 8 2 8 2 3 3试验结果 每个人单独回归以便聚类 表 3和表 4给出了 回归系数和相应的方差分析表 由表 3和表 4可看 出 单独回归的判别系数好于 0 8 且 P 0 0 5 所以接受原假设 认为扭簧的弹性系数与 目标点位 置之 间存在这种线型关系 表 3回归系数 试验人 判定系数 F检验 显著性检验 P 对 1 2组扭簧系数进行聚类分析 得出习惯因 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 机械工程学报 第 5 1 卷第 2 3期 素对扭簧系数的影响 聚类方法采用组内连接的方 法 分组方法采用 C h e b y c h e v e法 得到的聚类结果 如表 5 所示 表 5 分类表 分类表 中 如果把 1 2个案例 扭簧系数 分为两 个群集 也就是表 5中 2群集所在列 则第一个群 集 中有 7个案例 第二个群集有 5个案例 如果把 1 2个案例分为三个群集 也就是表 5中 3群集所在 列 则第三群集 中只有案例 7 因此 把案例分为 两个群集 第三群集中的案例视为异常个体 不能 归为前面两类 把第一群集和第二群集个体 的扭簧系数分别 放入两个数据库 各 自进行线性回归 相应 的回归 系数和和相应的方差分析表如表 6和表 7所示 由 表 6和 表 7 可 以看 出 判 别系 数为 0 7 3 且 P 0 0 5 可 以接受原假设 则等效扭簧的弹性 系数与 目标点位置之间存在这两类定量关系 把系 数代入式 6 得到扭簧系数 的表达式为 l k 1 1 3 0 2 x一2 3 3 2 y 1 01 7 6 z 2 0 3 2 l k l 1 8 5 1 1 9 7 7 y 一7 3 4 3 z 7 5 7 4 8 表 6 群集回归系数 4 最小势能指标的验证及对 比 4 1 验证方案 选择两个试验人参与验证试验 这两人没有参 加先前试验 试验人身体指标列于表 8 表 8 验证试验 的试验 人 试验人对每个 目标点进行达点 每个点进行 5 次取平均值为此点臂姿 在人臂运动学模型中 手臂用 4个 自由度控制 指尖 3个独立的位置变量 用梯度投影法优化 那 么 可 以写成 t f 一 S V H 9 式中 I f 1 为雅可比矩阵的伪逆 日 为最小势能指标的梯度 当速度为零时 即 为零 式 7 可以表示为 一 t 1 0 对式 1 0 进行数值积分 经最小势能指标优化后手 臂各个关节角 进而得到预测臂姿 4 2 验证结果 首先预测第一个人 的臂姿 由于不知道此人属 于哪个群集 所以分别输入两个不同的扭簧系数 使用第一群集扭簧系数的预测臂姿如 图 4所示 第 二群集的预测臂姿如图 5 所示 观察发现此人明显 属于第一群集 使用第一群集扭簧系数的预测 图中 可 以观察到预测臂姿与真实臂姿非常接近 图4 使用第一群集扭簧系数时第一个人的预测臂姿 图 5 使用第二群集扭簧系数时第一个人的预测臂姿 m 0 m 加 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 5年 1 2月 赵京等 达点臂姿预测指标与机械臂仿人运动 表 9给出了预测时的肘部位置误差及关节角误 差 使用第一群集的扭簧系数时的预测臂姿误差非 常小 预测结果可 以接受 表 9 第一个人的预测误差 预测第二个人手臂姿态 使用第一群集扭簧系 数的预测臂姿如图 6所示 第二群集的预测臂姿如 图 7所示 观察发现这个人明显属于第二群集 在 使用第二群集扭簧系数的预测 图中 预测臂姿与真 实臂姿几乎重合 图6 使用第一群集扭簧系数时第二个人的预测臂姿 图7 使用第二群集扭簧系数时第二个人的预测臂姿 表 1 0给出了第二个人预测时的肘部位置误差 及关节角误差 使用第一群集的扭簧系数时的肘部 位置误差在毫米级水平 预测结果可以接受 表 l 0 第二个人的预测误差 通过以上的验证 我们可 以得 出 选择正确 的 群集扭簧系数 使用最小势能指标可以很好地预测 人的手臂姿态 4 3 指标 的对 比 J U NG 等 提出一个心理物理学指标来描述关 节不舒适度 它表 明当关节角越远离中心角人就越 感到不舒适 Y A NG等 叫 提 出了综合指标 包括关 节位移 重力势能和不舒适度 使用最小势能指标和 以上两种指标预测 预测 结果如图 8 所示 图 8 预测结 果对 比 由图 8可以看出 心理物理学指标预测结果高 于真实臂姿 综合指标预测误差小于心理物理学指 标的预测误差 其预测臂姿低于真实臂姿 预测误差列于表 1 1 表 1 1 指标 预测 误差 能指标 学指标 指标 关节角误差 最小势心理物理 综合 能指标 学指标 指标 6 7 4 51 5 8 2 4 2l 由表 1 1 我们可以看出 最小势能指标的预测结 果比较准确 与物理心理学指标相比 最小势能指 标预测结果精确 了一个数量级 与综合指标相 比最 小势 能指标的预测结果也精确很多 心理物理学指标预测结果偏差较大 主要原因 是其舒适角对预测结果敏感 而舒适角的选取没有 统一 的标准 综合指标预测结果的误差主要来源于 指标各个部分权重系数的确定 最小势能指标预测 结果与真实臂姿接近 是 由于指标 中的扭簧系数更 加准确 本文 中将扭簧系数按照影响因素分为两类 使最小势能指标更加准确 5 机械臂的仿人运动规划试验 首先利用最小 阶跃模 型 生成机械臂运动 的 末端轨迹 其次 基于 自运动的方法 利用最小势 能指标生成初始点手臂的姿态 最后利用梯度投影 法生成关节轨迹 通过数值积分即可获得各个时刻 的每一个关节角 实现机械臂的仿人运动 O 0 O O O O O O 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 6 机械工程学报 第 5 1 卷第 2 3期 规划试验中使用 7 D O F的 R o b a i机械臂系统 如图 9所示 达点运动中只有 4个 自由度 R o b a i 机械臂的剩余 3个 自由度锁死在 自然位置 图 9 机械臂 给定起始 点和终止点 要求表 5第一个试验人 从上到下画一条直线 R o b a i 机械臂的仿人运动规 划过程如图 l 0所示 由图 l 0看 出经最小势能指标 优化后 机器人与人从上到下画直线时的臂姿非常 相似 说明了使用本文扭簧系数 的最小势能指标可 以很好的应用到机器人仿人运动 中 6 结论 图 1 O 人臂与机械臂运动对比 1 基于最小势 能指标 解决了最小势能指标 中对于弹性势能至关重要的扭簧系数的问题 从扭 簧系数的影响因素出发 对客观因素的标准化 对 主观因素聚类分析 把人群分为两类 得到两类具 有确定数学关系表达式的扭簧系数 因此 该扭簧 系数具有普适 性 适用 于规定的身高范围能的所 有人 2 通过定量对 比预测臂姿与真实臂姿肘部位 置和关节角平均值的误差 表 明应用本文的扭簧系 数 最小势能指标的预测结果误差很小 与其他指 标进行对 比 结果显示使用上述扭簧系数的最小势 能指标优于其他指标一个数量级 因此 本文的扭 簧 系数提高了使最小势能指标 的预测准确性提高 最后 基于最小势能指标进行机械臂的仿人运动规 划试验 达到了很好 的仿人效果 3 在研究过程 中发现如果提前判断一个人属 于哪一个群集 则会增加最小势能指标使用过程 中 的便利性 要解决这个问题 需要研究导致所有人 群可以分为两类的原因 因此 下一步工作将对此 问题进一步研究 参考文献 1 李石磊 梁加红 吴冰 等 虚拟人运动 生成与控制技 术综述 J 系统仿真学报 2 0 1 1 2 3 9 1 7 5 8 1 7 7 1 L I S h il e i L I ANG J ia h o n g WU Bin g e t a 1 S u r v e y o f v ir t u a l ch a r a ct e r mo t i o n g e n e r a t io n a n d co n t r o l J J o u r n a l o f S y s t e m S im u l a t io n 2 0 1 1 2 3 9 1 7 5 8 1 7 7 1 2 于秀丽 魏世民 廖启征 仿人机器人发展及其技术探 索 J 机械工程学报 2 0 0 9 4 5 3 7 1 7 5 Y U Xi u l i WE I S h i mi n L I AO Q iz h e n g D e v e l o p me n t a n d t e ch n o l o g y r e s e a r ch o f h u ma n o i d r o b o t J J o u r n a l o f Me ch a n ica l E n g i n e e r i n g 2 0 0 9 4 5 3 7 1 7 5 3 GA MS A L E NA RC I C J Hu mano i d a n T I k i n e ma t ic mo d e l i n g and t r a j e ct o r y g e n e r a t i o n C 1 s t I E EE RAS E M BS I n t e r n a t io n a l Co n f e r e n ce o n Bio me d i ca l Ro b o t i c s a n d Bio me ch a t r o n ics F e b r u a ry 2 0 2 2 2 0 0 6 P is a I t a l y Ne w Yo r k I n s t it u t e o f El e ct r ica l and El e ct r o n ics E n g i n e e r s Co mp u t e r S o ci e t y 2 0 0 6 3 01 30 5 4 AL MlAS R I B 0 UE Z D0 U F B Hu man l ik e mo t i o n b a s e d o n a g e o m e ica l in v e r s e k in e ma t ics a n d e n e r g e t ic o p t i mi z a t i o n C 2 0 0 8 I E E E R S J I n t e r n a t io n a l Co n f e r e n ce o n I n t e l l ig e n t Ro b o t s a n d S ys t e m s I ROS S e p t e mb e r 2 2 2 6 2 0 0 8 Nice F r a n ce Ne w Yo r k I n s t o f E l e c a n d El e c E n g Co mp u t e r S o cie t y 2 0 0 8 6 4 0 6 4 6 5 Z A C HA R I AS F S C HL E T T E C S C HMI D T F e t a 1 M a k in g p l a n n e d p a t h s l o o k mo r e h uma n l ik e in h u ma n o id r o b o t ma n i p u l a t io n p l a n n i n g C 2 0 1 1 1 E E E I n t e r n a t io n a l Co nf e r e n ce on Rob ot ics an d Aut o ma t io n I CRA 201 1 M a y 9 1 3 2 01 1 S h an g h a i C h in a Ne w Yo r k I n s t it u t e o f El e ct r ica l an d El e ct r o n ics E n g in e e r s I n c 2 01 1 1 1 9 2 1 1 9 8 6 K I M H L I Z MI L UT I N OV I C D e t a 1 R e s o l v in g t h e r e d u n d a n cy o f a s e v e n DOF we a r a b l e r o b o t ic s y s t e m b a s e d O l l k i n e ma t ic a n d d y n a mi c co n s t r a i n t C 2 0 1 2 I E E E I nte rna t io n a l Co n f e r e n ce o n Ro b o t ics a n d Au t o ma t io n I CRA 2 01 2 M a y 1 4 1 8 2 0 1 2 4 4 5 Ho e s 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 5年 1 2月 赵京等 达点臂姿预测指标与机械臂仿人运动 2 7 L a n e P O Bo x 1 3 3 1 Pis ca t a wa y NJ 0 8 8 5 5 1 3 3 1 Un it e d S t a t e s Ne w Yo r k I n s t it u t e o f E l e ct r ica l a n d E l e ct r o n ics E n g in e e r s I n c 2 01 2 3 0 5 31 0 7 J U NG E S C H OE J M S H P s y ch o p h y s ica l co s t f u n ct i o n o f j o in t mo v e me n t f o r a r l n r e a ch p o s t u r e p r e d i ct i o n C P r o ce e d in g s o f t h e 3 8 t h A n n u a l Me e t i n g o f t h e Hu man F a ct o r s a n d E r g o n o mics S o cie t y Oct o b e r 2 4 2 8 1 9 9 4 Na s h v il l e TN US A Ne w Yo r k Hu m a n F a ct o r s a n d E r g o n o mi cs S o cie ty I n c 1 9 9 4 6 3 6 6 4 0 8 L E E P WE I S Z H AO J e t a 1 S tr e n g th g u i d e d mo t i o n J C o mp u t e r Gr a p h i cs AC M 1 9 9 0 2 4 4 2 5 3 2 6 2 9 Y AN G J MA R L E R R T M H e t a 1 Mu l t i o b j e ct i v e o p t i miz a t io n for u p p e r b o d y p o s t u r e p r e d i ct i o n C Co l l e ct io n o f T e ch n ica l P a p e r s l O t b AI AA I S S MO M u l t id is cip l in a r y An a l y s is a n d Op t im iz a t io n Co n f e r e n ce Au gu s t 3 0 S e p t e mb e r 1 2 0 0 4 Al b an y NY Un it e d S t a t e s Re s t o n Ame ri ca n I n s t itut e o f Ae r o n a u t ics a n d As tro n a u t ic s I n c 2 0 0 4 2 2 8 8 2 3 0 5 1 0 YA NG J MA R L E R T R A HMA T AL L A S Mu l t i o b j e ct iv e o p t i mi z a t i o n b a s e d me t h o d for k i n e ma t i c p o s tur e p r e d i ct i o n De v e l o p me n t a n d v a l i d a t io n J R o b o t ica 2 0 1 1 2 9 2 2 4 5 2 5 3 1 1 A BD E L MAL E K K MI Z YA NG J e t a 1 Op t i mi z a t i o n b a s e d tr a j e ct o r y p l a n n i n g o f t h e h u ma n u p p e r b o d y J R o b o t ica 2 0 0 6 2 4 6 6 8 3 6 9 6 1 2 Z H A NG X D C H AF F I N D A t h r e e d i me n s io n a l d y n a mi c p o s t u r e p r e d ict io n mo d e l for s i mu l a t i n g in v e h icl e s e a t e d r e a ch in g mo v e me n t s De v e l o p me n t a n d v a l id a t i o n J E r g o n o mics 2 0 0 0 4 3 9 1 3 1 4 1 3 3 0 1 3 XI E B Z H AO J A n e w cri t e ri o n for r e d u n d ancy r e s o l u t i o n o f h u man a r l T l in r e a ch in g t a s k s C H 2 0 1 3 I EE E AS M E I n t e r n a t io n a l Co n f e r e n ce o n Ad v a n ce d I n t e l l ig e n t M e ch a tr o n ics M e ch a t r o n ics for Hu ma n W e U b e in g AI M 2 0 1 3 J u l y 9 1 2 2 0 1 3 W o l l o n g o n g NS W Au s tr a l ia Ne w Yo r k I E EE Co mp u t e r S o cie ty 2 01 3 1 06 6 1 O71 1 4 G R A VE Z F B R U NE A U O O U E Z DO U F B An a l y t ica l and a u t o ma t ic mo d e l in g o f d i g i t a l h u mano i d s J I n t e rna t i o n a l J o u r n a l o f H u ma n o i d R o b o t ics 2 0 0 5 2 3 3 37 35 9 1 5 K I M S KI M C P A R K J H H um