高中物理 第3章 动能的变化与机械功 习题课 功与功率课件 沪科版必修2.ppt

习题课功与功率 第3章动能的变化与机械功 学习目标 1 熟练掌握恒力做功的计算方法 2 能够分析摩擦力做功的情况 并会计算一对摩擦力对两物体所做的功 3 能区分平均功率和瞬时功率 内容索引 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 重点探究 1 恒力的功功的公式w fscos 只适用于恒力做功 即f为恒力 s是物体相对地面的位移 流程图如下 一 功的计算 2 变力做功的计算 1 将变力做功转化为恒力做功 在曲线运动或有往复的运动中 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程的乘积 力f与v同向时做正功 力f与v反向时做负功 2 当变力做功的功率p一定时 如机车恒定功率启动 可用w pt求功 图1 例1在水平面上 有一弯曲的槽道ab 由半径分别为和r的两个半圆构成 如图2所示 现用大小恒为f的拉力将一光滑小球从a点拉至b点 若拉力f的方向总是与小球运动方向一致 则此过程中拉力所做的功为a 零b fr 图2 答案 解析 解析小球受到的拉力f在整个过程中大小不变 方向时刻变化 是变力 但是 如果把圆周分成无数微小的弧段 每一小段可近似看成直线 拉力f在每一小段上方向不变 每一小段上可用恒力做功的公式计算 然后将各段做功累加起来 设每一小段的长度分别为l1 l2 l3 ln 拉力在每一段上做的功w1 fl1 w2 fl2 wn fln 拉力在整个过程中所做的功w w1 w2 wn f l1 l2 ln 例2某人利用如图3所示的装置 用100n的恒力f作用于不计质量的细绳的一端 将物体从水平面上的a点移到b点 已知 1 30 2 37 h 1 5m 不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦 求绳的拉力对物体所做的功 sin37 0 6 cos37 0 8 图3 答案 解析 答案50j 解析由于不计绳与滑轮的质量及摩擦 所以恒力f做的功和绳对物体的拉力做的功相等 本题可以通过求恒力f所做的功求出绳对物体的拉力所做的功 由于恒力f作用在绳的端点 故需先求出绳的端点的位移s 再求恒力f做的功 由几何关系知 绳的端点的位移为在物体从a移到b的过程中 恒力f做的功为w fs 100 0 5j 50j 故绳的拉力对物体所做的功为50j 1 无论是静摩擦力还是滑动摩擦力 都可以做正功 也可以做负功 或者不做功 如下面几个实例 1 如图4所示 在一与水平方向夹角为 的传送带上 有一袋水泥相对于传送带静止 当水泥随传送带一起匀速向下运动时 静摩擦力f对水泥做负功 当水泥随传送带一起匀速向上运动时 静摩擦力f对水泥做正功 二 摩擦力做功的特点 图4 2 如图5所示 人和物体随圆盘一起做匀速圆周运动 人和物体受到的静摩擦力的方向始终与运动方向垂直 不做功 3 如图6所示 汽车加速行驶时 若车上的货物相对车向后发生了滑动 则货物受到的滑动摩擦力f方向向前 与货物相对于地的位移方向相同 对货物做正功 2 一对相互作用的静摩擦力做功的代数和一定为零 如果一个做了w的正功 另一个必做w的负功 图5 图6 3 一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定是负值 例3质量为m的木板放在光滑水平面上 如图7所示 一个质量为m的滑块以某一初速度沿木板表面从a点滑至b点 在木板上前进了l 同时木板前进了s 若滑块与木板间的动摩擦因数为 求摩擦力对滑块 对木板所做的功各为多少 滑动摩擦力对滑块 木板做的总功为多少 答案 mg l s mgs mgl 答案 图7 解析 解析由题图可知 木板的位移为sm s时 滑块的对地位移为sm l s m与m之间的滑动摩擦力f mg 由公式w fscos 可得 摩擦力对滑块所做的功为wm mgsmcos180 mg l s 负号表示做负功 摩擦力对木板所做的功为wm mgsm mgs 滑动摩擦力做的总功为w wm wm mg l s mgs mgl 针对训练在光滑的水平地面上有质量为m的长木板a 如图8所示 木板上放一质量为m的物体b a b之间的动摩擦因数为 今在物体b上加一水平恒力f b和a发生相对滑动 经过时间t b未滑离木板a 1 求摩擦力对a所做的功 解析 答案 图8 解析木板a在滑动摩擦力的作用下 向右做匀加速直线运动 由牛顿第二定律得 mg maa 因为摩擦力f的方向和位移sa的方向相同 即对a做正功 2 求摩擦力对b所做的功 解析 答案 解析物体b在水平恒力f和摩擦力f 的合力作用下向右做匀加速直线运动 设b的加速度为ab 由牛顿第二定律得f mg mab 摩擦力f 的方向和位移sb的方向相反 所以f 对b做负功 3 若木板a固定 求b对a的摩擦力对a做的功 解析 答案 解析若长木板a固定 则a的位移sa 0 所以摩擦力对a做功为0 即对a不做功 答案0 三 功率的计算 2 瞬时功率的计算 计算瞬时功率只能用p fvcos 求解 其中 为力f与速度v的夹角 例4 多选 质量为m的物体静止在光滑水平面上 从t 0时刻开始受到水平力的作用 水平力f与时间t的关系如图9所示 力的方向保持不变 则 图9 答案 解析 1 两种启动方式的过程分析 四 机车的两种启动方式 2 机车启动问题中几个物理量的求法 例5汽车发动机的额定功率为60kw 汽车的质量为5t 汽车在水平路面上行驶时 阻力是车重的0 1倍 g取10m s2 1 汽车保持额定功率不变从静止启动后 汽车所能达到的最大速度是多大 答案12m s 解析汽车运动中所受的阻力f 0 1mg 0 1 5 103 10n 5 103n汽车保持额定功率启动时 做加速度逐渐减小的加速运动 当加速度减小到零时 速度达到最大 此时汽车的牵引力f1 f 5 103n 答案 解析 当汽车的速度为6m s时加速度为多大 答案1m s2 答案 解析 由牛顿第二定律得f2 f ma 2 若汽车从静止开始 保持以0 5m s2的加速度做匀加速直线运动 这一过程能维持多长时间 答案16s 答案 解析 解析当汽车以恒定加速度0 5m s2匀加速运动时 设汽车的牵引力为f3 由牛顿第二定律得f3 f ma 即f3 ff ma 5 103n 5 103 0 5n 7 5 103n汽车匀加速运动时 其功率逐渐增大 当功率增大到等于额定功率时 匀加速运动结束 此时汽车的速度 分析机车启动问题 要注意几个关系 以水平路面行驶为例 1 抓住两个核心方程 牛顿第二定律方程f f ma联系着力和加速度 p fv联系着力和速度 一般解题流程为 已知加速度 2 注意两个约束条件 若功率p一定 则牵引力f随速度v的变化而变化 若加速度a 即牵引力f 一定 则功率p随速度v的变化而变化 达标检测 1 功的计算 一物体在运动中受水平拉力f的作用 已知f随运动距离s的变化情况如图10所示 则在这个运动过程中f做的功为a 4jb 18jc 20jd 22j 答案 解析 1 2 3 4 图10 1 2 3 4 解析方法一由题图可知f在整个过程中做功分为三个小过程 分别做功为w1 2 2j 4j w2 1 2j 2jw3 4 4j 16j 所以w w1 w2 w3 4j 2 j 16j 18j 方法二f s图像中图线与s轴所围成的面积表示做功的多少 s轴上方为正功 下方为负功 总功为三部分的代数和 即 2 2 2 1 4 4 j 18j b正确 2 摩擦力做功的特点 如图11所示 平板车放在光滑水平面上 一个人从车的左端加速向右端跑动 设人受到的摩擦力为f 平板车受到的摩擦力为f 下列说法正确的是a f f 均做负功b f f 均做正功c f做正功 f 做负功d 因为是静摩擦力 f f 做功均为零 答案 解析 1 2 3 4 图11 解析人在移动过程中 人对车的摩擦力向左 车向后退 故人对小车的摩擦力做正功 但对于人来说 人在蹬车过程中 人受到的其实是静摩擦力 方向向右 位移也向右 故摩擦力对人做的功是正功 选项b正确 1 2 3 4 3 功率的计算 如图12所示 质量为2kg的物体以10m s的初速度水平抛出 经过2s落地 取g 10m s2 关于重力做功的功率 下列说法正确的是a 下落过程中重力的平均功率是400wb 下落过程中重力的平均功率是100wc 落地前的瞬间重力的瞬时功率是400wd 落地前的瞬间重力的瞬时功率是200w 图12 答案 解析 1 2 3 4 1 2 3 4 4 机车启动问题 一辆汽车在水平路面上由静止启动