七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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9 1 2不等式的性质第2课时 基础梳理 1 符号 表示什么 1 像a b或a b这样的式子 也经常用来表示两个数量的 关系 2 x a 表示 或者 x a 表示 或者 大小 x a x a x a x a 2 符号 的读法 1 符号 读作 大于或等于 也可说是 不小于 2 符号 读作 也可说是 小于或等于 不 大于 3 数轴上表示 数轴上表示 画 圆点 表示取值范围 这一点 实心 包括 自我诊断 1 判断对错 1 x不小于2 用不等式表示为x 2 0 2 没有不大于1的正整数 2 不等式4x 8 0的解集是 a x 2b x 2c x 2d x 2 d 3 3x与2y的差是非正数 用不等式表示为 3x 2y 0 知识点一利用不等式的性质解不等式 示范题1 6分 解下列不等式 并将其解集表示在数轴上 1 3x 5 规范答题 1 不等式的两边都减去x 得 x 3 2分把解集在数轴上表示为 3分 2 不等式的两边都加上1 3x 得 2x 6 4分不等式的两边都除以 2 得x 3 5分把解集在数轴上表示为 6分 互动探究 1 利用不等式的性质 解含 的不等式和含 的不等式 解题过程相同吗 提示 相同 2 在数轴上表示的解集有区别吗 提示 有区别 在数轴上含 的是空心圈 含 的是实心点 备选例题 根据不等式的性质 解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 2x 5 5x 4 2 4 3x 4x 3 解析 1 不等式两边同时减5x 得 3x 5 4 不等式两边同时减5 得 3x 9 不等式两边同时除以 3 得x 3 在数轴上表示x的取值范围如图所示 2 不等式两边同时加 4x 4 得 7x 7 不等式两边同时除以 7 得x 1 在数轴上表示x的取值范围如图所示 微点拨 用不等式的性质解不等式的步骤 1 用性质1把含未知数的项移到一边 把常数项移到另一边 2 用性质2 3把未知数的系数化为1 知识点二不等式性质的应用 示范题2 某商品的进价是120元 标价为180元 但销量较小 为了促销 商场决定打折销售 为了保证利润率不低于20 那么最多可以打几折出售此商品 思路点拨 1 利润率为20 时 获得的利润为120 20 2 若打x折 该商品获得的利润 该商品的标价 进价 即该商品获得的利润 180 120 自主解答 设可以打x折出售此商品 由题意得180 120 120 20 整理 得18x 120 24 不等式的两边都加120 得18x 144 不等式的两边都除以18 得x 8 答 最多可以打8折出售此商品 微点拨 1 注意 与 的不同 2 注意实际问题的上限或者下限 是否包含该数值 纠错园 利用不等式的性质
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