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线段的中垂线与角平分线【复习要点】1、线段的垂直平分线及其性质：（1）_一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（2）线段垂直平分线上的_，到这条线段两端的_相等，到线段两端距离相等的_，在这条线段的垂直平分线_。2、角平分线及其性质：（1）把一个角分成两个_的角的射线，叫做这个角的平分线。（2）角平分线的点，到角两边的_相等，到角两边距离相等的_，在这个角的_上。【实弹射击】一、选择题1. 如图，中，垂直平分，则的度数为（）2.abc中边ab的垂直平分线分别交bc、ab于点d、e，ae=3cm，adc的周长为9cm，则abc的周长是（ ）a10cm b12cm c15cm d17cm3.已知：在abc中，ab=ac，o为不同于a的一点，且ob=oc，则直线ao与底边bc的关系为（ ）a平行 b.ao垂直且平分bc c.斜交 d.ao垂直但不平分bc二、填空题4. 如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm5如图，在rtabc中，c=90，a=30，bd是abc的平分线，若bd=10，则cd= 第8题6如图，abc中，ab=ac，de是ab的垂直平分线， ab=8，bc=4，a=36，则dbc= ，bdc的周长cbdc = 7如图，1=50，2=80，db=ab，ce=ca，则d= ，dae= 8如图，abc的三边ab、bc、ca的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将abd分为三个三角形，则s：s：s等于_.三、解答题9如图所示，aop=bop=15，pcoa，pdoa，若pc=4，求pd的长10已知：e是aob的平分线上一点，ecoa ，edob ，垂足分别为c、ddecbao求证：（1）ecd=edc ；（2）oe是cd的垂直平分线11如图，已知在abc中，ab=ac，bac=120o，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f求证：bf=2cf12如图所示，bac105，若mp和nq分别垂直平分ab和ac求paq的度数mbancqp13、如图所示，在abc中，ad是角平分线，deab于点e，dfac于点f，求证：（1）ae=af，（2）da平分edf14、（2010甘肃陇南市）如图，在abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点，deab，dfac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df， 并说明理由a1c15、探究：要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a，b两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？_n_m_o_b_a16.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点m，n表示大学，ao，bo表示公路）现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所
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