山西省临汾市曲沃中学校高中数学 1.3集合的基本运算教案 新人教A版必修1.doc

山西省临汾市曲沃中学校高中数学 1.3 集合的基本运算教案 新人教a版必修1教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、 引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（p9思考题），引入并集概念。二、 新课教学1. 并集一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a与b的并集（union）记作：ab读作：“a并b”即： ab=x|xa，或xbvenn图表示： ababa?说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合a与b的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题（p9-10例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合a与b的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合a与b的交集。2. 交集一般地，由属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫做集合a与b的交集（intersection）。记作：ab读作：“a交b”即： ab=x|a，且xb交集的venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合a与b的公共元素组成的集合。例题（p9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合a与b的并集与交集a ba(b)ab bab a说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe），通常记作u。补集：对于全集u的一个子集a，由全集u中所有不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集（complementary set）,简称为集合a的补集，记作：cua即：cua=x|xu且xa补集的venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制例题（p12例8、例9）4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5. 集合基本运算的一些结论：aba，abb，aa=a，a=,ab=baaab，bab，aa=a，a=a,ab=ba（cua）a=u，（cua）a= 若ab=a，则ab，反之也成立若ab=b，则ab，反之也成立若x（ab），则xa且xb若x（ab），则xa，或xb6. 课堂练习（1）设a=奇数、b=偶数，则az=a，bz=b，ab=（2）设a=奇数、b=偶数，则az=z，bz=z，ab=z三、 归纳小结（略）四、 作业布置1、 书面作业：p13习题1.1，第6-12题2、 提高内容：（1） 已知x=x|x2+px+q=0，p2-4q0,a=1,3,5,7,9,b=1,4,7,10，且，试求p、q；（2） 集合a=x|x2+px-2=0,b=x|x2-x+q=0,若ab=-2，0，1，求p、q；（3） a=2，3，a2+4a+2，b=0，7，a2+4a-2，2-a，且ab =3，7，求b课题：1.2.1函数的概念教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：五、 引入课题1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国2003年4月份非典疫情统计：日 期222324252627282930新增确诊病例数10610589103113126981521013. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系六、 新课教学（一）函数的有关概念1函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：ab为从集合a到集合b的一个函数（function）记作：y=f(x)，xa其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xa 叫做函数的值域（range）注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x2 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示4一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论（由学生完成，师生共同分析讲评）（二）典型例题1求函数定义域课本p20例1解：（略）说明： 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例； 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式巩固练习：课本p22第1题2判断两个函数是否为同一函数课本p21例2解：（略）说明： 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。巩固练习： 课本p22第2题 判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？（1）f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1（2）f ( x ) = x； g ( x ) = （3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （三