中考数学押轴题备考复习 圆与圆的位置关系1.docVIP

圆与圆的位置关系1已知o1与o2的半径分别为3和4，若o1o2=7，则o1与o2的位置关系是a相交 b相离 c内切d外切【解题思路】：当圆心距等于半径和时，两圆外切。【答案】：d【点评】：本题考察了两圆圆心距同其半径和（差）的大小比较与两圆位置特点的关系。难度较小。2如图，在rtabc中，abc = 90, ab = 8cm , bc = 6cm , 分别以a,c为圆心，以 的长为半径作圆, 将 rtabc截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm（结果保留）【解题思路】求不规则图形的面积则转换为规则图形面积的和差，图中阴影部分面积等于abc与两扇形面积的差，则为：（）【答案】【点评】本题主要考查了勾股定理、扇形面积公式及转化和整体思想，学生在求解两扇形的面积和时不宜想到两者和即个圆面积.难度较大.3如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）a17 b32 c49 d80 【解题思路】小圆扫过的阴影部分是圆环，s大=r2=92=91，s大=r2=(92)2=49，所以小圆扫过的阴影部分的面积为：9149=32【答案】b【点拨】本题考查了圆的面积公式和相切两圆的性质解决此类不规则阴影部分面积的方法就是把这些不规则图形转化为规则图形的进行求解难度较小4已知o1与o2的半径、分别是方程 的两实根，若o1与o2的圆心距=5则o1与o2的位置关系是_ 【解题思路】由题知，、分别是方程 的两实根，解得，故所以两圆相交。【答案】相交【点评】本题将一元二次方程和圆和圆的位置关系结合考察是一道较好的题目，难度中等5 （a，0）xyo35第17题图如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_.【解题思路】因为小圆圆心为原点，大圆的圆心坐标为(a，0)，所以圆心距为a，由两圆位置为内含得数量关系：3-5a5-3，即：2a2【答案】2a2【点评】本题考查了直角坐标系与圆与圆的位置关系两知识点：解题的关键是首先搞清：在直角坐标系中，坐标轴上的两个点之间的距离可用两个点的大坐标与小坐标的差的表示，如：x轴上两点a（x1，0）,b（x2，0），x2x1，则abx2x1，y轴上两点a（y1，0）,b（y2，0），y2y1，则aby2y1其次是搞清圆与圆内含有数量关系：rrdr+r，其中，d表示圆心距，r、r分别表示大圆与小圆的半径难度中等6（广东省，14，6分）如图，在平面直角坐标系中，点p的坐标为（4，0），p的半径为2，将p沿x轴向右平移4个单位长度得p1（1）画出p1，并直接判断p与p1的位置关系；（2）设p1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为a，b，求劣弧ab与弦ab围成的图形的面积（结果保留）yx3o12312332112456题14图【解题思路】【答案】（1）p与p1相外切.（2）劣弧ab与弦ab围成的图形的面积为：【点评】本题考查了在圆的平移后，判断圆与圆的位置关系及弓形面积的计算.同时也考查了学生动手画图能力. 难度中等.7.如图，图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为c1；图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的各边都相切，设这四个圆的周长之和为c2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的各边都相切，设这九个圆的周长之和为c3；，依次规律，当正方形边长为2时，则c1+c2+c3+c99+c100=_.【解题思路】分别求出图1，图2，图3中的圆的周长：2,4,6，200，再求和。答案：10100【点评】本题要注意1+2+3+100=5050.本题难度中等。8如图，如图2是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点分别四个角上的圆的圆心，且四边形为正方形，若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花的侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）() a b c d【解题思路】根据侧面包装纸的展开图是一个矩形，矩形的长是横截面的外围长即正方形的周长长加四个半径为r的90度的扇形也就是一个半径为r的圆周长，而正方形的边长是6r所以周长是等于24r，半径为r的圆周长为2r所以外围长为（）因此组合烟花的侧面包装纸的面积是（），应选d【答案】d【点评】本题考查立体图形的侧面展开图的面积计算，认识侧面展形图是一个矩形，矩形的面积等于长乘以宽。长是一个把正方形是横截面的外围长即正方形的周长长加四个半径为r的90度的扇形也就是一个半径为r的圆周长，其中包含扇形的弧长公式的识记。难度适中。9如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点m、n，已知点m的坐标为（1，3），点n的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程 () a-3，1 b-3，3 c -1，1 d 3，-1【解题思路】根据一次函数与反比例函数的交点既在反比例函数图上也在一次函数图象上，利用数形结合的思想，方程解就是函数图象交点的横坐标，用待定系数法先求出反比例函数的比例系数m，再利用点n在反比例函数图象上纵坐标为-1代入反比例解析式求出横坐标为-3。本题也可以用代数方法求出两个函数解析式建立方程求解，也可以用逐个代入验证得出结果。【答案】a【点评】本题考查了一次函数与