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研修日志二商丘市虞城县黄冢乡中心学校 崔秀丽在我们的数学课堂上,学生经常会出现一些“稀奇古怪”的想法。1/2+1/3=2/5吗。学生并展示了如下的思考过程:在 中,黑色圆可以表示为1/2,在 中,黑色圆可以表示为1/3,在 中,两个黑圆是所有圆的2/5。宋君老师问当学生这样和你交流的时候,你是否认为学生的思考荒谬?你会如何处理?在实际教学中,我们会不时面对学生这貌似荒诞的想法。其实,这是一部分学生的真实思维,很有代表性。我个人认为,学生出现如此想法,我们要追逐他们的思维,学生的症结是:一、对分数的意义理解不到位,在这一部分学生的心目中,一个和一份等同了,对于一份也可以指多个,学生的认识不充分。在教学时,要给学生提供充分的学习素材,例如:这两个图形中的实心圆都可以用1/3来表示。多给学生提供一些类似的练习,让学生充分感知分数的意义,对分数建立丰满的认识、深刻的认识、全面的认识。二、学生在分数比大小的学习时,就要帮助学生建立,不管是同分母分数比较大小,还是异分母分数比较大小,前提是整体“1”相同的情况下比较大小。如果整体“1”不同,分数的大小取决于整体的多少。因此我们要注重相关知识的学习,使学生对分数的认识从具体到抽象,进而区分一个与一份的联系与不同。其实在同分母分数相加减的学习时,他们的思维也会出现类似现象,这是知识负迁移引起的。通常面对此情况。我会让学生尝试交流。有道是理不辨不明。例如:1/2+1/2,当时就有学生想成了2/4,在他们的思维中“加”,就是合起来。因此他让分子加分子,分母加分母。当时有个学生说:“我们在分数的认识时,就知道2/4就是1/2,1/2+1/2肯定比1/2大,不能如此相加;也有学生说:“1/2/表示将整体平均分成2份,取其中一份,1/2+1/2表示取一份,再取一份,因此1/2+1/2=2/2=1”在同分母分数相加减时,就要让学生明白,为什么分母不变,只将分子相加减的道理,也就是整体”1”不发生变化。如果课堂出现此类情况发生在异分母分数相加减教学时,我们不妨也停下脚步,让学生相互辨析一下为什么?其一:学生根据原有知识会自我发现。1/2比2/5大,因此不能如此计算。其二:当学生出现如上图所示情况时。学生会发现,三个分数用了3个整体“1”我们描述起来非常困难。2个的1/2加上3个的1/3等于5个的2/5。如果每份不是一个,是多个会怎样?例如:换成如下图形就不成立。让学生进而明白,是同一个整体的1/2加上它的1/3。 像这样的问题,在学生的学习中还是经常遇到的。比如:在学习比例尺后,能不能用图上面积除以比例尺,得到实际面积;在正负数(一)的学习中,+1和-1什么情况下可以抵消,这时我们不应该批评学生,而是该反思一下自己的课堂教学。我通常就是让学生结合具体的例子来进行分析,遇到问题时,让学生互相追问,或让学生自己再想一想,很多时候,学生会自
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