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文档简介

4 2一阶电路的阶跃响应 阶跃响应 阶跃电压或单位阶跃电流激励下的零状态响应 zerostateresponse rzs 1 1 定性分析 电容的充电过程 uc 0 uc 0 0 ic 0 1 iR 0 0 0 1 R 一阶RC电路的阶跃响应 t 0 uc 0 0 ic 0 0 iR 0 0 t 0 2 当t 0时 uc 0 uc 0 0 一阶非齐次微分方程解的一般形式 3 uct t 为对应齐次微分方程的通解 ucf t 的形式与输入激励相同 则为一常数 设 4 其通解为 将ucf t K带入上式得 K R 代入初始条件uc 0 uc 0 0得 B R 5 电容电压的阶跃响应为 电容电压曲线 6 暂态分量 稳态分量 t 当输入激励为常数时 自由分量就是暂态分量 强制分量就是稳态分量 否则不能这样对应 自由分量 强制分量 7 电阻电流为 电容电流为 电容电流和电阻电流曲线 8 1 定性分析 0 0 uL 0 1 iL 0 iL 0 0 0 磁场建立的过程 一阶RL电路的阶跃响应 t 0 t 0 iL 0 0 uL 0 0 9 t 0 2 定量分析 与一阶RC电路的微分方程比较 10 电感电流的阶跃响应为 电感电压的阶跃响应为 由置换对偶量可得 11 一阶电路阶跃响应中的电容电压和电感电流可表示为 小结 注意 求 时对应的Req为去掉激励源后从电容或者电感端看过去的等效电阻 其中 rf分别对应于时间t趋于无穷大时 即电路再次处于稳定状态时 的电容电压和电感电流 12 例1 已知uC 0 0 求uC t 和iC t 解 1 求ucf t 13 2 求 3 电容电压的阶跃响应为 电容电流的阶跃响应为 14 例2 在图示电路中 已知R1 8 R2 8 R3 6 L 1H 求在单位阶跃电压激励下的阶跃响应i2 t 与uL t 解 1 求i2f t 15 2 求 3 电感电流的阶跃响应为 电感电压的阶跃响应为 16 电感电流波形 电感电压波形 17 例3 图示RC并联电路的电流源的电流是一个矩形脉冲 求零状态响应uc t 1 矩形脉冲电流的阶跃函数表达式 解法一 18 2 考虑在作用下电容电压的阶跃响应 3 根据零状态响应的齐次性 可得在作用下电容电压的阶跃响应 19 5 根据线性电路的叠加原理 待求的零状态响应为 4 根据线性电路的非时变性 可得在作用下电容电压的阶跃响应为 20 电容电压的波形 21 解法二 分段计算 1 在0 t 2s的时间区间 为零状态响应 2 在t 2s的时间区间 为
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