相交与垂直.doc

西南师范大学出版社小学数学四年级（上）相交与垂直 李果莲一、 教学目标1、 学生通过共同探索、合作交流，认识相交与互相垂直现象，知道他们的意义2、 通过学习，能够指出实际生活中的互相垂直现象，并且说出互相垂直的两条直线的关系。3、 学生通过小组合作、动手操作，发现并掌握画已知直线的垂线。4、 通过学习，增强学生从直观到抽象过度的能力。5、 培养学生审美能力，感受数学中的美，激发学生学习数学的兴趣，培养民族自豪感。二、 教学重难点重点：能画已知直线的垂线难点：互相垂直的意义三、 教具的准备：课件、三角板、量角器、活动相交纸条、长方形纸片、卡片课前准备：交朋友，感知互相的意思师：同学们，还认识李老师吗？（认识）今天，李老师想跟大家交个朋友，行吗？师：现在我们是朋友了，找一个同学代表咋们几年级几班跟李老师握个手，好吗？问好：小朋友好！（大朋友好）师：现在，李老师是你们的朋友，你们是李老师的朋友，所以我们互相是朋友。对吗？课前时间多的情况下可以让学生说一说自己的朋友。（谁是我的朋友，我是谁的朋友，我和谁互相是朋友。）师：小朋友们，听上课铃响了，我们该干什么了？（上课）正式上课：上课起立老师同学互相问好四、 教学过程（一） 导入1、 欣赏长江大桥图片师：同学们，你们见过桥吗？（见过）师：今天，李老师给同学们带来了几座咋们中国人建造的大桥，想看吗？（想）请看大屏幕。师：漂亮吗？（漂亮）师：其中有一座就在我们重庆朝天门大桥（第三幅）。看来我们重庆人也是很聪明很能干的。会感到骄傲自豪吗？（会）2、 找出大桥设计图中的数学知识（复习旧知，引出新知）师：在建造这些大桥之前呀，工程师们都会为每一座大桥设计一张设计图。今天，李老师也带了一张设计图，想看吗？3、 揭示课题：相交与垂直师：在这张设计图中藏着血多我们学过的数学知识，你能把他们找出来吗？看谁找得快找得多。（线段、角）师：同学们，你们真棒。找出了这么多数学知识。其实呀，在里面还有许多我们没学的数学知识，想同李老师一起学习新的数学知识吗？（想）师：今天，我们就一起来学习里面的“相交与垂直”板书师：李老师，在里面找到了两组想这样的图形，你能用手上的小纸条摆出图形1吗？（二） 新知探索1、相交（图1）（1）观察图1，摆一摆。用两条纸条摆出图1师：同学们，真能干，这么快都摆好了。有谁能告诉老师你是怎样摆的呀！（引导学生得出两条纸条交叉在一起就形成了图1）师：你们都是用的两张纸条交叉在一起的吗？（是）（2）相交直线的组成：两条直线，一个交点，4个角师：同学们，我们把两张纸条交叉在一起之后，你还有什么发现吗？生1：我发现他们有四个角，两个锐角和两个钝角生2：他们交叉在一个点上师：同学们，你们观察真仔细。（3）小结相交概念：在数学中，像这样交叉在一起的两条直线，我们叫这两条直线相交，这个交叉点叫交点。（4）活动一：小组或同桌互相交流指出所摆相交直线的交点和形成的角。2、活动二：转化过度（1）图1向图2转化。旋转相交直线中的一条，角1变成多少度时，图1能变成图2。（教师学生动手旋转活动相交纸条）师：现在李老师遇到一个问题，想通过改变角1的大小把图1变成图2，应该怎么办呢？同学们可以帮助李老师解决这个问题吗？（旋转其中一条直线，把角1变成90度。）师：同学们真聪明，一下子就帮李老师解决了这个问题。李老师在这儿谢谢小朋友们。（2）猜测、验证猜一猜：角1为90度时，角2、角3、角4又是什么角？验证量一量：学生用量角器或者三角板进行验证。（抽一组学生上台验证一人测量一人记录）（3）全班集中汇报师：看来同学们，以前的知识都学得非常好，这么快就把所有的角量好了。（4）相交的特殊情况，指出这时相交直线的交点和形成的角。（强调这是特殊的相交）师：把图1的角1旋转成90度变成图2，那它们还是相交直线吗？（是）师：看来，同学们已经把相交搞明白了。其实呀！像这样的图形就是我们接着要学习的垂直，它是特殊的相交。还想学吗？（想）3、互相垂直（1）概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直师：在我们数学中，我们把两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（2）各部分组成：垂足、垂线师：为了表现它的特殊，我们把这个交点叫成垂足，这两条直线叫做垂线。（3）“互相”的理解：直线a垂直于b，直线b垂直于a；也可以说直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线师：在这句话里面，你们觉得那几个词特别重要呀！（互相垂直、直角）师：你是怎样理解互相垂直的？（4）练习（加强互相垂直的说一说）猜一猜，比一比：数学书95页课堂活动1说一说：生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？（5）课堂游戏：用一张纸折出两条互相垂直的折痕师：同学们，学了这么久，觉得累吗？我们来放松放松，好吗？利用你们手中的纸能折出互相垂直的折痕吗？试一试。看谁折的好，折得快。4、过直线上一点画已知直线的垂线（1）活动3：小组或同桌互相交流，探讨垂线的画法师：同学们，互相垂直学会了吗？能用互相垂直的的知识解决实际问题吗？李老师考考大家，好吗？出示课件，学校要准备在这儿立一根旗杆，你能帮助学校把这个旗杆立（用直线表示这个旗杆）起来吗？请你把你的设计图画在你的纸上。（2）全部集中交流（议一议）尝试总结出过直线上一点画垂线的方法。（3）总结方法师：同学们，你们真棒，用了这么多方法画出了设计图。想知道李老师是怎么画的吗？教师示范，课件演示。第一步：靠。将直角三角板的直角边考在这条线上第二步：移。将直角