高新一中2011-2012学年第一学期初三 期末考试.pdf

第 1 页 共 3 页 高新一中高新一中高新一中高新一中2011201120112011 2012201220122012 学年度第一学期期末考试试题学年度第一学期期末考试试题学年度第一学期期末考试试题学年度第一学期期末考试试题 九年级九年级九年级九年级数学数学数学数学 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 为了估计水塘中的鱼数 养鱼者首先从鱼塘中捕获 30 条鱼 在每一条鱼身上做好几号后把这些鱼放归鱼塘 再从鱼塘中打捞 200 条鱼 如果在这 200 条鱼中有 5 条鱼是有记号的 则鱼塘中鱼的条数可估计为 A 3000 条 B 2200 条 C 1200 条 D 600 条 2 如图 每个小正方形的边长为1 A B C 是小正方形的顶点 则 ABC 的度数为 A 90 B 60 C 45 D 30 3 已知点 1 y1 2 y2 3 y3 在反比例函数 y k2 1x 的图象上 下列结论中 正确的是 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y1 y2D y2 y3 y1 4 图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图 如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面 在图中标注的4个区域 中 应该选择站在 A B C D 5 小明为了测量其所在的位置 A 如图 为了测量河两岸 A B 两点的距离 在与 AB 垂直的方向点 C 处测得 AC a ACB 那么 AB 等于 A a sin B a tan C a cos D a tan 6 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 将骰子抛掷两次 掷第一次 将朝上一面的点 数记为 x 掷第二次 将朝上一面的点数记为 y 则点 x y 落在直线 y x 5 上的概率为 A 18 1 B 12 1 C 9 1 D 4 1 7 如图 将二次函数 y 31x 2 999x 892的图形画在坐标平面上 判断方程31x2 999x 892 0的两根 下列叙述何者正 确 A 两根相异 且均为正根B 两根相异 且只有一个正根 C 两根相同 且为正根D 两根相同 且为负根 8 已知二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A a 0B 当x 1 时 y随x的增大而增大 C c 0D 3 是方程ax 2 bx c 0 的一个根 9 如图 一根直立于水平地面的木杆 AB 在灯光下形成影子 AC AC AB 当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转 直至 到达地面时 影子的长度的变化规律是影子的长度 A 先增大后减小B 先减小后增大 C 逐渐增大 D 逐渐减小 10 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面 接缝忽略不计 如果做成的圆锥 形小丑帽子的底面半径为10cm 那么这张扇形纸板的面积是 A 120 cm 2 B 240 cm 2 C 260 cm 2 D 480 cm 2 二 二 填空题填空题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 如图 1 的正切值等于 12 抛物线77 2 xkxy的图象和 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 13 平行四边形中 AC BD 是两条对角线 现从以下四个关系式 AB BC AC BD AC BD AB BC 中 任 取一个作为条件 即可推出平行四边形 ABCD 是菱形的概率为 14 如图 小圆的圆心在原点 半径为 3 大圆的心坐标为 a 0 半径为 5 如果两圆内含 那么 a 的取值范围 是 15 已知 O 的半径为 13 弦 AB CD AB 24 CD 10 则 AB 与 CD 之间的距离为 16 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点 C 在半圆上 点 A B 的读数分别为 86 30 则 ACB 的大小为 17 如图 一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形 ABD8D1和其上方的抛物线 D1OD8组成 若建立如图所示的直角 坐标系 跨度 AB 44 米 A 45 AC1 4 米 点 D2的坐标为 13 1 69 则桥架的拱高 OH 第 9 题 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 11 题图 第 10 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 14 题 第 2 页 共 3 页 三 解答题 共 49 分 18 5 分 补全下面几何体的左视图和俯视图 19 6 分 如图 反比例函数 x k y 1 x 0 与正比例函数 y k2x 的图象分别交矩形 OABC 的 BC 边于 M 4 1 B 4 5 两点 1 求反比例函数和正比例函数的解析式 2 若一个点的横坐标 纵坐标都是整数 则称这个点为格点 请你写出图中阴影 区域 BMN 不含边界 内的所有格点关于 y 轴对称的点的坐标 20 8 分 已知 AB 是 O 的弦 D 是 AB 的中点 过 B 作 AB 的垂线交 AD 的延长 线 于 C 1 求证 AD DC 2 过 D 作 O 的切线交 BC 于 E 若 DE EC 求 sinC 21 8 分 如图所示 小吴和小黄在玩转盘游戏时 准备了两个可以自由 转动的转盘甲 乙 内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域 并在每个 扇形区域内标上数字 游戏规则 同时转动两个转盘 当转盘停止转动后 指针所指扇形区域内的数字之和为 4 5 或 6 时 则小吴胜否则小黄胜 如 果指针恰好在分割线上 那么重转一次 直到指针指向某一扇形区域为止 1 这个游戏规则对双方公平吗 说说你的理由 2 请你设计一个对双方都公平的游戏规则 22 10 分 如图 在直角坐标系中 点 A B C 的坐标分别为 1 0 3 0 0 3 过 A B C 三点的 抛物的对称轴为直线 l D 为对称轴 l 上一动点 1 求抛物线的解析式 2 求当 AD CD 最小时点 D 的坐标 3 以点 A 为圆心 以 AD 为半径作 A 证明 当 AD CD 最小时 直线 BD 与 A 相切 写出直线 BD 与 A 相切时 D 点的另一个坐标 第 3 页 共 3 页 23 12分 观察思考 某种在同一平面进行传动的机械装置如图1 图2是它的示意图 其工作原理是 滑块 Q 在平直滑道 l 上可以左右 滑动 在 Q 滑动的过程中 连杆 PQ 也随之运动 并且 PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动 在摆动过程中 两连杆 的接点 P 在以 OP 为半径的 O 上运动 数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识 过点 O 作 OH l 于点 H 并测得 OH 4分米 PQ 3分米 OP 2分米 解决问题 1 点 Q 与点 O 间的最小距离是分米 点 Q 与点 O 间的最大距离是分米 点 Q 在 l 上滑到最左端 的位置与滑到最右端位置间的距离是分米 2 如图3 小明同学说 当点 Q 滑动到点 H 的位置时 PQ 与 O 是相切的 你认为他的判断对吗为什么 3 小丽同学发现 当点 P 运动到 OH 上时 点 P 到 l 的距离最小 事实上 还存在着点 P 到 l 距离最大的 位置 此时 点 P 到 l 的距离是分米 当 OP 绕点 O 左右摆动时 所扫过的区域为扇形 求这个扇形面积最大时圆心角的度数 四 附加题 共 20 分 24 8 分 关于三角函数有如下的公式 sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan tan tan 1 tan tan 利 用 这 些 公 式 可 将 某 些 不 是 特 殊 角 的 三 角 函 数 转 化 为 特 殊 角 的 三 角 函 数 来 求 值 如 32 3131 3131 311 31 tantan1 60tan45tan 6045tan105tan 根据上面的知识 你可以选择适当的公式解决下面的实际问题 1 75tan 75sin 2 如图 直升飞机在一建筑物 CD 上方 A 点处测得建筑物顶端 D 点的俯角 60 底端 C 点的俯角 75 此时直升飞机与建筑物 CD 的水平距离 BC 为 42m 求建筑物 CD 的高 25 12 分 如图 已知直线1 2 1 xy交坐标轴于 A B 两点 以