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山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 数列小结项和公式及其推导方法一、方法总结1数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想2等差、等比数列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法3求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想4数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，分组求和法，裂项法，累加法等二、知识精要：1、数列（1）数列的通项公式 （2）数列的前n项和 2.等差数列（1）等差数列的概念 （2）等差数列的判定方法有哪些？ （3）等差数列的通项公式 （4）等差数列的前n项和 （5）等差中项 （6）等差数列的性质 1等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有 2.对于等差数列，若，则 3若数列是等差数列，是其前n项的和，那么， 3、等比数列（1）等比数列的概念（2）等比中项（3）等比数列的判定方法有哪些？（4）等比数列的通项公式 （5）等比数列的前n项和 （6）等比数列的性质1等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则有 2. 对于等比数列，若，则 3. 若数列是等比数列，是其前n项的和，那么， 附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：/wxt/list.aspx?classid=3060检测题1.为数列的前项和，若则（ ）a4 b.2 c .1 d .-22.已知数列中，则=（ ）a6 b.-6 c.3 d.-33.若，则（ ）a b. c. d.非以上答案4.已知数列的前项和，那么这个数列的通项公式是（ ）a b. c. d.5.设等差数列的前项和为，若则（ ）a10 b.20 c.30 d.406. 已知在等差数列中，则前10项和（ ）a100 b.210 c.380 d.4007.在等比数列中，已知则（ ）a16 b.16或-16 c.32 d.32或-328.等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，前3m项和为（ ）a130 b.170 c.210 d.2609.数列1，（ ）a b. c. d. 10.等差数列，若，则 11.在等比数列中，若的前n项和为，则的值为 12.已知等差数列则实数= 13.数列9，99,999，的前n项和= 14.等差数列的前项和为，已知（1）求通项；（2）若 15.已知数列的首项证明：数列是等比数列16.已知数列中，是它的前项和
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