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文档简介

第一章 复数与复变函数12下列关系表示的z点的轨迹的图形是什么？它是不是区域？解：此图形表示一条直线，它不是区域。解：即此图形为的区域。解：此图形为的区域。解：此图形表示区间辐角在的部分。解：表示半径为1的圆的外上半部分及边界，它是区域。解：它表示虚部大于小于等于的一个带形区域。解：此图形表示两圆的外部。解：，它表示两相切圆半径为的外部区域。解：此图形表示半径为2的圆的内部，且的部分，它是区域。）第二章 解析函数8由已知条件求解析函数， ，。解：， 。所以即是平面上调和函数。由于函数解析，根据条件得，于是，,其中是x的待定函数，再由CR条件的另一个方程得=，所以，即。于是又因为，所以当，时，得所以。第三章 柯西定理 柯西积分第四章 解析函数的幂级数表示11把展成下列级数：（1）在上展成的泰勒级数。解：， 。(2)在上展成的泰勒级数。解；， (3)在上展成的泰勒级数。解：原式， |1(4)在上展成的泰勒级数。解：原式 第五章 残数及其应用1. 求下列函数在指定点处的残数.在解:当时，=,当时，.求时的残数，用残数和定理，即,在解:由题可知,是本题的极点，将用罗朗展开得:=，求， 。(3)在.解:将原式用罗朗展开得：=，,根据残数和定理，.(4)在,解: 的奇点为1，将用罗朗展开式展开得：所以,根据残数和定理得：第六章
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