山西省原平市第一中学高一数学 1.2 应用举例（二）导学案.doc_第1页
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山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 1.2 应用举例（二）导学案式，会证明一些简单的三角恒等式。二、文本研读阅读教材p16页内容，回答下列问题：1. 在abc中，如何运用正弦定理得出边bc,ca,ab上的高的公式？2. 应用以上高的公式可以推导出三角形的面积公式有哪几个？3. 三角形的面积公式有什么作用？4. 你能写出三角形的面积公式s= absinc的一些变式吗？5. 从方程角度看面积公式s= absinc，它能解决知几量求几量的问题？三、知识应用1. 阅读教材p16-p18页例7、例8的内容， 完成p18页练习12. 阅读教材p18页的例9，思考并回答下列问题：（1）证明恒等式的思路有哪些？（2）在进行三角形边角关系恒等式证明时，运用正弦定理和余弦定理进行边角互化，可以统一到边的形式，也可以统一到角的形式，两者各有什么特点？（3）例9 的证明过程中体现了什么数学思想？3.完成教材p18页的练习3 四、实战演练1. 在abc中，已知ab=6，a=30，b=120，则abc的面积是（ ）a.9 b18 c. 9 d182. 在abc中，a3，b2，cos c，则abc的面积为()a3 b2 c4 d.3. 在abc中，已知 a5，b=4，sinc = ，则abc的面积为()a4 b6 c8 d. 164.在abc中，a60，ab2，且abc的面积sabc，则边bc的长()a. b3 c. d75. 在abc中，若a60，b1，sabc，则的值为()a. b. c. d.6. 在abc中,若a=b=1, abc的面积为则a的值为_.7. 若abc的面积为，bc2，c60，则边ab的长度等于_.8. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若其面积s(b2c2a2)，则a_.9. 在abc中，求证c (acosb bcosa) = a2-b210. 已知abc的三个内角为a 、b、c，所对的三边分别为 a ，b，c，若cosbcosc- sinbsinc= .(1) 求a;(2) 若a2，b+c=4, 求abc的面积。五、能力提升1已知abc的一个内角为120，且三边长构成公差为4的等差数列，则abc的面积为 .2. 在abc中，满足sin 2a+sin 2b sinasinb = sin 2c，且满足ab=4，则abc的面积为_3. 已知abc的三个内角为a 、b、c
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