融入数学思想积累数学活动经验.doc

融入数学思想，积累数学活动经验【摘要】教育家杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。我们不仅要注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握，还要让学生感悟数学思想，积累数学活动经验。那么，如何开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验呢？本文是从以下几个方面进行探讨：让学生在操作活动中积累数学活动经验，在讨论交流中积累数学活动经验，在归纳概括中积累数学活动经验，收到了良好的教学效果。【关键词】数学思想 数学活动经验 操作 交流 归纳【正文】教育家杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。我们不仅要注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握，还要让学生感悟数学思想，积累数学活动经验。那么，如何开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，提升数学素养，已成为当前数学教学中必须关注与思考的问题。一、让学生在操作活动中积累数学活动经验 实践活动是活动经验的源泉，没有亲历的实践活动就谈不上活动经验的积累。数学活动经验必须由学生通过经历大量的数学活动，对学习材料的第一手直观感受、体验中逐步获得，是在“操作”中积累的。比如动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数等数学活动，可以让学生的多种感官参与知识的探究与发现过程，让学生在动手操作中获取知识、理解知识，进而获得丰富的数学活动经验。在教学中有这样一个例子：有5根小棒，分别是3厘米、4厘米、5厘米、8厘米、9厘米，从中任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。通过观察发现，有同学拿3厘米、4厘米、8厘米长的小棒，他将最长的小棒放在最下面，3厘米长的小棒与左端端点靠在一起，4厘米长的小棒与右端端点靠在一起，然后将这两根小棒往一起靠，越靠越近，最后两根小棒都与8厘米长的小棒重合，却没能围成三角形。还有的同学拿3厘米、5厘米、8厘米的小棒，用同样的方法，这两根小棒正好和8厘米的小棒重合成一根小棒，也不能围成三角形。最后有一位同学拿4厘米、5厘米和8厘米的小棒，用上述方法，围成了三角形。为什么有的能围成三角形，有的却不能围成三角形呢？经过多次的演示发现，3厘米+4厘米8厘米，3厘米+5厘米=8厘米的小棒都不能围成三角形，而4厘米+5厘米8厘米的小棒能围成三角形，通过基本思想可以总结出：三角形的任意两边之和大于第三边。有了基本思想和基本活动经验，学生可以自然而然的解决问题了，而且效果比我们口头说教的效果好的多，学生在活动中也积累了一些活动经验。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。活动经验要在不断操作的过程中积累。一两次这样的活动显然不足以让学生形成数学活动经验，要在教学过程中不断地为学生提供这样的机会。如果学生在学习不同内容的时候，都有机会做这样的活动，就会不断地积累相关的操作经验。这样的活动可以在课内，也可以课内与课外相结合；可以独立完成，也可以合作解决。在数学课程的四个领域里都有机会为学生提供这样的活动。二、让学生在讨论交流中积累数学活动经验讨论交流过程是互教、互学、彼此交流知识的过程，也是互爱、互助、相互沟通情感的过程，是新的教学理念的一种体现，所以在讨论交流教学中应充分发挥讨论的作用，使学生学会交流、借鉴、总结，学会互相帮助，最终达到共同进步的目的。如，教学两位数乘两位数口算时，教师引导学生先读题，在学生读题时，教师同时演示课件：李叔叔培育出一批新品种菜椒，送给敬老院10盒，每盒12个。送给敬老院多少个？引导：如何解决这个问题呢？要解决这个问题，我们首先要知道什么？让学生说说从情境图上能获得哪些数学信息。提问：如何算出10盒有多少个？把算法说给同桌听一听。全班交流。（结合情境图中右下角的菜椒摆放特点来说）先算9盒，再加1盒。129=108（个） 108+12=120（个）横看，先算2盒，再算5个这么多。122=24（个） 245=120（个）竖看，先算5盒，再算2个这么多。125=60（个） 602=120（个）把算式看成12个十，十个十是一百，二个十是二十，合起来是120。想：把乘法算式看成12个十，那就可以先写12，再在后面添上1个0。追问：比较一下这么多种方法，你最喜欢哪种？小结：刚才大家交流的非常好，一个数乘十，只要在这个数后面添一个0就可以得到积。如果是整十数乘整十数，那么积又该如何进行口算得出呢？小组讨论交流，进而知道，整十数乘整十数，只要把0前面的数相乘，再在乘得的积的末尾添上两个0即可。以上讨论交流的教学过程，留给学生一定的自主观察、思考、交流的空间，学生在理解和掌握两位数乘两位数口算的同时，很好地发展了数学思维能力。三、让学生在归纳概括中积累数学活动经验归纳是指由一类事物的部分对象具有某些属性，而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的推理方法。学生经历或参与了数学活动，并不是就能获得充足的数学活动经验。引导学生进行概括总结，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生积累和提升数学活动经验的一个重要渠道。数学活动经验仅有积累是不够的，还需要经过归纳、概括等数学化、逻辑化的提升，才能内化为学生自身的活动经验。教师要鼓励学生在学习过程中不断归纳总结，“如果没有了归纳总结，就错过了解题的一个重要而有效益的方面”。 提出问题：全班42人去公园划船，一共租了10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？教师并没有立即给出答案，而是设疑：你想怎样解决？生：假设10只船都是大船，发现人数多了，把船的只数改一下。师：也就是先进行假设，然后调整，对吗？刚才是假设10只都是大船。还可以怎样假设？根据学生回答，出示各种假设：假设10只都是小船，假设5只大船5只小船。发现矛盾引发思考，如果全是大船，那么人数比实际人数多8人，从而要对大船只数进行调整，可以借助画图，减少大船只数增加小船只数，归纳总结出租用大船有6只，小船有4只。让学生感受了策略的价值，每一次问题的解决就是某种策略的具体化，进而让学生初步形成一种在平时思考中能有意识的归纳策略的意识。数学教学走到今天，注重的已不再是结论，而是学生探索和发现结论的过程。为此，教师应积极创造和寻找可供学生反思的机会，调动学生参与学习的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识，从而在不同学习阶段积累数学活动经验。例如，在教学倍的认识一课时，很好地运用了反思的教学策略，帮助学生很好地理解了“倍”这一抽象的概念：新课引入之时，提问学生：“你听说过倍吗？生活中，你在什么地方见到过倍？”激活、唤醒学生原有的、内隐的主体性经验，带领学生走向新经验的建构。学生初步理解概念后，再次提问：“你觉得什么是倍？”这一提问，帮助学生归纳、概括出“倍”的本质属性，从意义上去理解概念。经过变式比较、运用拓展，临近结束教师再次提问：“经过学习，你认为倍是怎么来的？”学生回答：“倍与几个几有关。”“倍是两个数量比较的结果。”“要回答一个数是另一个数的几倍，与求一个数里面有几个几的知识有关，可以用除法解决这类问题”由此可见，在“倍”的概念学习中，教师引领学生在多个环节中对概念做了不同层次的概括、归纳和反思，从而使学生对“倍”的认识上升到理性水平。长此以往，学生便学会了“数学地思考”，思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，而这便促进了数学素养的形成。数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要用自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此，数学教学要融入数学思想，让学生在亲历中体验，在体验和反思中累积，让经验的“根”长得更深。总之，在数学教学活动中，渗透数学教学思想，积累数学活动经验，依据课