山西省吕梁学院附中高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版(1).doc

山西省吕梁学院附中2014届高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教a版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求) 1函数在区间内的零点个数是（）a0b1c2d32函数f（x）=log|x|，g（x）=x2+2，则f（x）g（x）的图象只可能是( )3设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，则的值为（ ）a. b. c. 2 d.4已知函数f(x)x2axb3 (xr) 图象恒过点(2,0)，则a2b2的最小值为()a5 b.c4 d.5. 已知函数是奇函数， 当时， =，则的值等于 a. b. c. d.6.集合mx|xsin，nz，nx|xcos，nn，则mn等于 ()a.1,0,1b.0,1 c.0 d.7.设函数f(x)asin(x)，(a0，0，)的图象关于直线x对称，它的周期是，则 ()a.f(x)的图象过点(0，) b.f(x)的图象在，上递减c.f(x)的最大值为a d.f(x)的一个对称中心是点(，0)8.要得到ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象 ()a.向左平移个单位 b.向右平移个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位9已知函数的最大值为2，则常数a的值为（ ）a b c d10设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为（）11设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）a(3，0)(3，+)b(3，0)(0，3)c(，3)(3，+)d(，3)(0，3)12设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（ ）a b c d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，)13、函数的定义域为 _.14已知是奇函数,且.若,则_ .15.下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kz；在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位得到y3sin2x的图象；函数ysin(x)在0，上是减函数.其中真命题的序号是.16. 定义：曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离，已知曲线c1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线c2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明步骤)17（10分） 已知函数， （1）求的最大值及相应的的值； （2）若，求的值18(12分) 设函数，(1)证明：函数是r上的增函数；(2)证明：对任意的实数t，都有；(3)求值：19（12分）设函数. （1）证明,其中为k为整数； （2）设为的一个极值点，证明； 20（12分） 设。（1）求在上的最小值；（2）设曲线在点的切线方程为；求的值。21（本小题满分12分）设函数. （1）在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图像； （2）根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值22(本小题满分12分)已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数a的值；（）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数） 2013-2014年度高三第二次月考数学（理）答案18、解：（1）证明：设任意，则在r上是增函数 （2）对任意t, 对于任意t,f(t)+f(1-t)=1 19（1）证明：由函数f (x)的定义，对任意整数k，有 （2）证明：函数 显然，对于满足上述方程的x有，上述方程化简为如图所示，此方程一定有解， 由 21解：（1），列表： 01010描点得图像（图像略）； （2）单调增区间：；单调减区间：； 函数的最大值是：1 ；