山西省右玉一中高二数学3月月考试题 文.doc

右玉一中2016年3月考试高二数学（文科）本试卷，满分为150分。考试用时120分。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则（ ）a. b. c. d. 2.在复平面内，复数所对应的点位于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限350 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为a50 b45 c40 d354下列命题错误的是a命题“若，则”的逆否命题为“若x1，则”b若为假命题，则p，q均为假命题c对于命题p：r，使得，则为：r，均有d“x2”是“”的充分不必要条件5.若函数则a. b. c. d. 6.若= -，a是第三象限的角，则=（a）- （b） （c） （d）7.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=. . . .8抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( )abcd9.曲线在点（1,0）处的切线方程为（a） （b）（c） （d）10函数的定义域为r，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于( )a9b9c3d011已知，则向量的夹角为（ ）abcd12已知p为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且 则此双曲线离心率是 (a) (b)5 (c)2 (d)3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 .14体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于 15从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_。16. 设等差数列的前项和为，若则 .三、解答题：共六道题（17题10分，1822题12分）17、（本小题满分10分）在中，设角、的对边分别为、，且，若，且，求b、c的值18、（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列an，若a1=1，且a1，a2，a5成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2n，求数列an+bn的前n项和sn19（本小题满分12分） 现有7名世博会志愿者，其中志愿者a1、a2、a3通晓日语，b1、b2通晓俄语，c1、c2通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。已知每个志愿者被选中的机会均等。 （i）求a1被选中的概率； （ii）求b1和c1至少有一人被选中的概率。20、（本小题满分12分）如图，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（1）平面；（2）平面平面21、（本小题满分12分）设分别为椭圆的左右焦点。（1）设椭圆c上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆c的方程；（2）设p是(1)中椭圆上的一点，f1pf2=60求f1pf2的面积.22、（本小题满分12分）已知函数（）当时,求的单调区间；（）当时，,求实数的取值范围 右玉一中2014-2015学年下学期期中考试 高二数学（文科）一、选择题：15 cbbbb 610 adaab 1112. aa13. 3 14. 15. 16. 917. 解：由余弦定理即. 4 . 8 可求得 .1218.【答案】（1）an=1+2（n1）=2n1；（2）sn=n2+2n+12.解：（1）依题意可知，a2=1+d，a5=1+4d，a1，a2，a5成等比数列，（1+d）2=1+4d，即d2=2d，解得：d=2或d=0（舍），an=1+2（n1）=2n1；（2）由（1）可知等差数列an的前n项和pn=n2，bn=2n，数列bn的前n项和qn=2n+12，sn=n2+2n+12.19.解：（i）从7人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间为由12个基本事件组成。由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的。用m表示a1“恰被选中”这一事件，则4分事件m由4个基本事件组成，因而6分 （ii）用n表示“b1，c1至少有一人被选中”这一事件，则其对立事件表示“b1，c1全未被选中”这一事件，由于，事件由有3个基本事件组成，9分所以由对立事件的概率公式得12分20.【答案】证明：（1）如图，联结，因为分别是的中点，所以，又因为，所以平面；（2）底面，又，又因为，所以平面平面21【答案】解:(1)依题意得:,则又点在椭圆c：=1上,则则有 所以所求椭圆c: (2)因,所以而令,则在中f1pf2=60，由由余弦定理得： ， 所以22.【答案】（）的单调递减区间是，单调递增区间是；（）试题解析：（）设由；由在单调递减，在单