海南省文昌市文昌中学高三数学上学期期考（期末）试题 文.doc

海南省文昌市文昌中学2015届高三数学上学期期考（期末）试题 文（总分：150分，考试时间：120分钟）第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，则（ ）abc d2复数（ ）abcd3已知向量，,则（ ）a b c5 d254函数在处导数存在，若：；：是的极值点则（ ）a是的充分必要条件b是的充分条件，但不是的必要条件c是的必要条件，但不是 的充分条件d既不是的充分条件，也不是的必要条件5的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）ab c d6设 则（ ）abcd7已知0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=（ ）a b c d2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 俯视图 8平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为 （ ）a b6c4d49一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ）abc（第10题图）d10执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（ ）a3b4c5d611设f为抛物线的焦点，过f且倾斜角为的直线交于c于两点，则=（ ）a b12 c6 d12函数 在上单调，则a的取值范围是（ ） a b c d第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13函数在区间上的最大值是 .14设不等式组 ，表示平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 .15设x，y满足的约束条件 ，则的最大值为 .16在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.解答题：共70分。解答应写出文字说明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在等比数列an中，a23，a581.(1) 求an；(2) 设bnlog3an，求数列bn的前n项和sn.18（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3） 从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。abcdp19（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，pd=dc=bc=1，ab=2，abdc，bcd=90。（1）求证：pcbc；（2）求点a到平面pbc的距离。20（本小题满分12分）已知椭圆c：+=1（ab0）的一个顶点为a（2,0），离心率为，直线与椭圆c交与不同的两点m,n（）求椭圆c的方程（）当amn的面积为时，求k的值 21（本小题满分12分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（i）求函数的解析式；（ii）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.四、请在第22、23、24题中任选一题做答（本小题满分10分）22如图，已知ab是o的直径，c、d是o上两点，ceab于e，bd交ac于g，交ce于f，cffg.(1) 求证：c是弧bd的中点；(2) 求证：bffg.23已知曲线c1的极坐标方程为6cos，曲线c2的极坐标方程为(r)，曲线c1、c2相交于a、b两点(1) 把曲线c1、c2的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2) 求弦ab的长度. 24已知函数(1) 若不等式3的解集为-1，求实数的值；(2) 在(1)的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 20142015学年度第一学期高三年级数学(文科)期考试题参考答案第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分第卷 非选择题（共90分）二、填空题三、解答题18. 解 ：（1）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.（2）由统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170185cm之间的频率 故有估计该校学生身高在170180cm之间的概率（3）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为， 样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率20. 解：（1）由题意得解得.所以椭圆c的方程为.（2）由得.设点m,n的坐标分别为，则，.所以|mn|=.由因为点a(2,0)到直线的距离，所以amn的面积为. 由，解得.（ii）因为 令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得. 当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值 当时，有两个实数根情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在时，函数有极值；当时，有极大值；当时，有极小值；