高三数学一轮复习课时作业 （50）抛物线B 理 新人教B版.doc

课时作业(五十)b第50讲抛物线时间：35分钟分值：80分1若点p(x，y)到点f(0,2)的距离比它到直线y40的距离小2，则p(x，y)的轨迹方程为()ay28x by28xcx28y dx28y2抛物线x2(2a1)y的准线方程是y1，则实数a()a. b. c d3已知抛物线y24x，若过焦点f且垂直于对称轴的直线与抛物线交于a，b两点，o是坐标原点，则oab的面积是()a1 b2 c4 d64对于抛物线y24x上任意一点q，点p(a,0)都满足|pq|a|，则a的取值范围是()a(，0) b(，2c0,2 d(0,2)5已知a，b是抛物线y22px(p0)上的两点，o是原点，若|oa|ob|，且aob的垂心恰好是抛物线的焦点，则直线ab的方程是()axp bx3pcxp dxp6已知抛物线y22px(p0)的焦点为f，点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，p3(x3，y3)均在抛物线上，且2x2x1x3，则有()a|fp1|fp2|fp3|b|fp1|2|fp2|2|fp3|2c2|fp2|fp1|fp3|d|fp2|2|fp1|fp3|7已知点p是抛物线y22x上的一个动点，则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为()a. b3c. d.8已知抛物线c：y28x的焦点为f，准线与x轴的交点为k，点a在c上且|ak|af|，则afk的面积为()a4 b8c16 d329已知抛物线c的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线yx与抛物线c交于a，b两点，若p(2,2)为ab的中点，则抛物线c的方程为_102010全国卷 已知抛物线c：y22px(p0)的准线为l，过m(1,0)且斜率为的直线与l相交于点a，与c的一个交点为b.若，则p_.112010重庆卷 已知以f为焦点的抛物线y24x上的两点a、b满足3，则弦ab的中点p到准线的距离为_12(13分)2012珠海模拟 在平面直角坐标系xoy中，设点f，直线l：x，点p在直线l上移动，r是线段pf与y轴的交点，rqfp，pql.(1)求动点q的轨迹方程c；(2)设圆m过a(1,0)，且圆心m在曲线c上，ts是圆m在y轴上截得的弦，当m运动时，弦长|ts|是否为定值？请说明理由图k50113(12分)2010湖北卷 已知一条曲线c在y轴右边，c上每一点到点f(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线c的方程；(2)是否存在正数m，对于过点m(m,0)且与曲线c有两个交点a，b的任一直线，都有0)(2)弦长|ts|为定值理由如下：取曲线c上点m(x0，y0)，m到y轴的距离为d|x0|x0，圆的半径r|ma|，则|ts|22，因为点m在曲线c上，所以x0，所以|ts|22，是定值【难点突破】13解答 (1)设p(x，y)是曲线c上任意一点，那么点p(x，y)满足x1(x0)化简得y24x(x0)(2)设过点m(m,0)(m0)的直线l与曲线c的交点为a(x1，y1)，b(x2，y2)设l的方程为xtym，由得y24ty4m0，16(t2m)0，于是又(x11，y1)，(x21，y2)，0(x11)(x21)y1y2x1x2(x1x2)1y1y20.又x，于是不等式等价于y1y210，y1y2(y1y2)22y1y210.由式，不等式等价于m26m14t2.对任意实数t,4t2的最小值为0，所以不等式对于一切t成立等价于