高三数学一轮复习课时作业36 二元一次不等式组 与简单的线性规划问题A 新人教A版 文.doc

课时作业(三十六)a第36讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 时间：35分钟分值：80分1下列各点中，不在xy10表示的平面区域内的点是()a(0,0) b(1,1)c(1,3) d(2，3)22011淮南一模 若实数x，y满足不等式组：则该约束条件所围成的平面区域的面积是()a3 b. c2 d232011延安中学期中测试 若点(1,3)和(4，2)在直线2xym0的两侧，则m的取值范围是_42011银川一中月考 已知实数x，y满足则目标函数zx2y的最小值为_5直角坐标系中，满足不等式y2x20的点(x，y)的集合(用阴影表示)是()图k36162012衡水中学三调 设o为坐标原点，a(1,1)，点b(x，y)满足则取得最小值时，点b的个数是()a1 b2 c3 d无数个72011哈尔滨九中二模 实数x，y满足条件目标函数z3xy的最小值为5，则该目标函数z3xy的最大值为()a10 b12 c14 d1582011淮南一模 已知x，yz，nn*，设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f(1)1，f(2)3，则f(10)()a45 b55 c60 d1009图k362中阴影部分可用一组二元一次不等式组来表示，则这一不等式组是_图k362图k363102011陕西卷 如图k363所示，点(x，y)在四边形abcd内部和边界上运动，那么2xy的最小值为_112011课标全国卷 若变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为_12(13分)已知实数x，y满足(1)若z2xy，求z的最大值和最小值；(2)若zx2y2，求z的最大值和最小值；(3)若z，求z的最大值和最小值13(12分)已知o为坐标原点，a(2,1)，p(x，y)满足求|cosaop的最大值课时作业(三十六)a【基础热身】1c解析 代入检验c项不适合2c解析 可行域为直角三角形，如图所示，其面积为s22.3(5,10)解析 由题意知(23m)(82m)0，即(m5)(m10)0，解得5m1；在点c(，1)时，2xy211；在点d(1,0)时，2xy2021，故最小值为1.116解析 作出可行域如图阴影部分所示，由 解得a(4，5)当直线zx2y过a点时z取最小值，将a(4，5)代入，得z42(5)6.12解答 不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示由得a(1,2)；由得b(2,1)；由得m(2,3)(1)z2xy，y2xz，当直线y2xz经过可行域内点m(2,3)时，直线在y轴上的截距最大，z也最大，此时zmax2237.当直线y2xz经过可行域内点a(1,2)时，直线在y轴上的截距最小，z也最小，此时z1224，所以z的最大值为7，最小值为4.(2)过原点(0,0)作直线l垂直于直线xy30于n，则直线l的方程为yx，由得n，点n在线段ab上，也在可行域内此时可行域内点m到原点的距离最大，点n到原点的距离最小又|om|，|on|，即，x2y213，所以z的最大值为13，z的最小值为.(3)koa2，kob，2，所以z的最大值为2，z的最小值为.【难点突破】13解答 在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的可行域(如图)，由于|cosaop，而(2,1)，(x，y)，所以|cosaop，令z2xy，则y2xz，即z表示直线y2xz在y轴上的