高三数学一轮复习课时作业 （19）两角和与差的正弦、余弦、正切 文 新人教B版.doc

课时作业(十九)第19讲两角和与差的正弦、余弦、正切 时间：45分钟分值：100分12010课标全国卷 若cos，是第三象限的角，则sin()a b. c d.2.(cos75sin75)的值为()a. b c. d3若(sincos)23x3x，则tan()a1 b. c. d.42011江苏卷 已知tan2, 则的值为_52011丹东四校摸底 已知0，tan，那么sincos()a b. c d.62011淄博二模 已知cossin，则sin的值是()a b. c d.7.的值是()a b c d8若sinsin1，coscos，则cos()的值为()a. b. c. d19设tan()，tan，则tan的值是()a. b. c. d.10已知tan，tan是方程x23x40的两根，则_.11若sin，则tan2x等于_12化简_.13已知锐角三角形abc中，sin(ab)，sin(ab)，则_.14(10分)2011广东卷 已知函数f(x)2sinx，xr.(1)求f(0)的值；(2)设，f，f(32)，求sin()的值15(13分)在平面直角坐标系xoy中，以x轴正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于a，b两点已知a，b的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值16(12分)已知在abc中，sina(sinbcosb)sinc0，sinbcos2c0，求角a、b、c的大小课时作业(十九)【基础热身】1a解析 cos，是第三象限的角，sin，sinsincoscossin.2c解析 原式cos75cos45sin75sin45cos(7545)cos30.3a解析 (sincos)222sin22，而3x3x2，又，所以sincos，所以，所以tan1.故选a.4.解析 因为tan2，所以tanx，tan2x，即.【能力提升】5a解析 因为tan，所以1tan0.又因为0，所以|sin|，所以sincos0.设sincost(t0)，平方得2sincost21，所以t21，解得t.6b解析 cossincossinsincossinsin.7c解析 原式.8b解析 将sinsin1，coscos两式平方后相加得cos().9b解析 tantan，.10解析 根据已知tantan3，tantan4，所以tan()，由于tan，tan均为负值，故0，所以.114解析 由sincos2xcos2x，tan2x4.12tan42解析 原式tan(6018)tan42.132解析 sin(ab)，sin(ab)，解得所以2.14解答 (1)f(0)2sin2sin1.(2)f32sin32sin，f(32)2sin(32)2sin2cos，sin，cos，又，cos，sin，故sin()sincoscossin.15解答 (1)由已知得：cos，cos.，为锐角，sin，sin，tan2，tan.tan()3.(2)tan2，tan(2)1.，为锐角，02，2.【难点突破】16解答 方法一：由sina(sinbcosb)sinc0得sinasinbsinacosbsin(ab)0.所以sinasinbsinacosbsinacosbcosasinb0，即sinb(sinacosa)0.因为b(0，)，所以sinb0，从而cosasina.由a(0，)知，a，从而bc.由sinbcos2c0得sinbcos20，即sinbsin2b0.即sinb2sinbcosb0，由此得cosb，b.所以a，b，c.方法二：由sinbcos2c0得sinbcos2csin.因为0b，c，所以b2c或b2c.即b2c或2cb.由sina(sinbcosb)sinc0，得sinasinbsinacosbsin(ab)0.所以sinasinbsinacosbsinacosbcosa