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课时作业(五十九)a第59讲随机事件的概率与古典概型时间:35分钟分值:80分1一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()a至多有一次中靶 b两次都中靶c只有一次中靶 d两次都不中靶2如果a,b是互斥事件,则()ap(a)p(b)1cp(a)p(b)1 dp(a)p(b)13把12人平均分成两组,再从每组里任意指定正、副组长各一人,其中甲被指定为正组长的概率是()a. b. c. d.4一批产品共10件,其中有2件次品,现随机抽取5件,则所取5件中至少有1件次品的概率等于()a. b. c. d.5一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件a表示向上的一面出现奇数点,事件b表示向上的一面出现的点数不超过3,事件c表示向上的一面出现的点数不小于4,则()aa与b是互斥而非对立事件ba与b是对立事件cb与c是互斥而非对立事件db与c是对立事件6数学小组有10名成员,其中女生3名,今派5名成员参加数学竞赛,至少出一名女生的概率为()a. b.c. d.7甲、乙两人下棋,甲不输的概率是0.8,两人下成和棋的概率为0.5,则甲胜的概率为()a0.3 b0.8 c0.5 d0.482011揭阳质检 从一个正方体的8个顶点中任取3个,则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为()a. b.c. d.9现有10元的球票5张,20元的3张,50元的2张,从这10张票中随机地抽出3张,其价格之和恰为70元的概率是_10从装有大小相同的4个红球,3个白球,3个黄球的袋中,任意取出2个球,则取出的2个颜色相同的概率是_11把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,设方程组则方程组只有一个解的概率是_12(13分)有a、b两个口袋,a袋装有4个白球,2个黑球;b袋装有3个白球,4个黑球,从a、b两袋各取2个球交换之后,求a袋中装有4个白球的概率13(12分)某班级有n个人(n365),一年若按365天计算,问至少有两个人的生日在同一天的概率为多大?课时作业(五十九)a【基础热身】1d解析 射击两次有四种可能,(中、不中)、(不中、中)、(中、中)、(不中、不中),其中“至少有一次中靶”,含有前三种情况,选项a、b、c中都有与其重叠的部分,只有选项d中为其互斥事件,也是对立事件2d解析 互斥事件在不是对立事件时,p(a)p(b)1;是对立事件时,p(a)p(b)1,故正确选项为d.3b解析 甲所在的小组有6人,则甲被指定正组长的概率为.4b解析 “至少有一件次品”的对立事件为“没有次品”,所以p1.【能力提升】5d解析 根据互斥事件与对立事件的意义作答,ab出现点数1或3,事件a,b不互斥更不对立;bc,bc,故事件b,c是对立事件6d解析 因为至少出一名女生的对立事件是全为男生,则p1.7a解析 设甲胜的概率为p,则由互斥事件至少有一个发生的概率公式得p0.50.8,p0.3,故选a.8d解析 解法1:从正方体的8个顶点中任取3个有c56种取法,可构成的三角形有56种可能,正方体有6个表面和6个对角面,它们都是矩形(包括正方形),每一个矩形中的任意3个顶点可构成4个直角三角形,共有12448个直角三角形,故所求的概率p,选d.解法2:从正方体的8个顶点中任取3个有c56种取法,可构成的三角形有56种可能,所有可能的三角形分为直角三角形和正三角形两类,其中正三角形有8种可能(每一个顶点对应一个),故所求的概率:p,选d.9.解析 只能是一张50元的两张10元的,所求的概率p.10.解析 概率p.11.解析 当ab12时,方程组只有一个解因为将骰子抛掷2次,共有6636个等可能结果其中满足ab12的有(1,2),(2,4),(3,6),共3种结果,故满足ab12的结果有33个所以概率为.12解答 交换后a袋中有4个白球的可能情形有:(1)a袋中的2个白球与b袋中的2个白球交换,其概率为:;(2)a袋中的黑白球各1个与b袋中的黑白球各一个交换,其概率为;(3)a袋中的2个黑球与b袋中的2个黑球交换,其概率为.因为(1)(2)(3)互斥,所以交换后a袋中有4个白球的概率为p.【难点突破】13解答 由于班级里有n个人,至少有两人的生日在同一天有很多种情况,如两人生日在同一天;三人生日在同一天等等,故可考虑其反面,n个人的生日全不相同的情形记“n个人中至少有两个人的生日在同一天”为事件a,则事件是指“n个人的生日全不相
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