陕西省汉中市南郑县圣水中学学七年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

陕西省汉中市南郑县圣水中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次月考试题一、选择（每小题 3 分，共 30aob 分） 1下列各数中，最小的数是（） a2 b0.5c0d|2|2下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）a b c d3未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将 8450 亿元用科学记 数法表示为（）a0.845104 亿元b8.45103 亿元c8.45104 亿元 d84.5102 亿元4如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 a、b、c 内分别填上适当的数， 使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 a、b、c 内的三 个数依次是（）a1、2、0b2、1、0c0、1、2d0、2、15如图，ab 是直线，o 是直线上一点，oc、od 是两条射线，则图中小于平角的角有（）a3 个 b4 个 c5 个 d6 个6已知 x=1 是方程 ax+4x=2 的解，则 a 的值是（）a6 b6c2d27如图，已知线段 ab 长为 10cm，c 是线段 ab 上任意一点，则 ac 的中点与 bc 的中点之间的距 离是（）a3cm b4cm c5cm d不能确定8小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y = y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 y=，很快补好了这个常数，你能 补出这个常数吗？它应是（）a1b2c3d49一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每 件作服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本是（）a120 元b125 元c135 元d140 元10下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 3 颗棋子，第个图形一共有 9 颗棋子，第个图形一共有 18 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）a84b108 c135 d152二、填空（每题 3 分，共 24 分）11单项式 的系数是 12若（a1）x|a|+3=6 是关于 x 的一元一次方程，则 a= ；x= 13钟面上 3 点 45 分时，时针与分针的夹角的度数是 度14如图，正方形 abcd 的边长为 a，以直线 ab 为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周 长为 15如图是小正方体组成的几何体的三视图，则该几何体共有 个小正方体组成16如图，已知cob=2aoc，od 平分aob，且cod=20，则aob 的度数为 17若 x2+3x5 的值为 7，则 3x2+9x2 的值为 18已知|x|=3，y2= ，且 x+y0，则 xy 的值等于 三解答题19计算下列各式（1）（3）2+（24）4（3）（3）22 （ ）+4+22（ ）20解方程（1）4（x1）1=3（x2）x =1 21如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图22化简求值：3（ab5b2+2a2）（7ab+16a225b2），其中|a1|+（b+1）2=023某工厂一周计划每日生产电动车 150 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际 每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记 为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+36+42+75（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 本周总的生产量是多少辆？24初一年级学生在 7 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 20 元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费（1）若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ 当 m=50 时，采用哪种方案优惠？25针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部 分加价收费，假设不超标部分每立方米水费 1.3 元，超标部分每立方米水费 2.9 元，某住楼房的三口之家某月用水 12 立方米，交水费 22 元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多 少立方米？26如图，直线 ab 与 cd 相交于点 o，aom=90来源:z&xx&k.com（1）如图 1，若 oc 平分aom，求aod 的度数；如图 2，若boc=4nob，且 om 平分noc，求mon 的度数陕西省汉中市南郑县圣水中学 20152016 学年度七年级上学 期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每小题 3 分，共 30aob 分） 1下列各数中，最小的数是（） a2 b0.5c0d|2|【考点】有理数大小比较【分析】先在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示， 故选 a【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键2下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）a b c d【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可【解答】解：a、主视图为长方形； b、主视图为长方形； c、主视图为两个相邻的三角形； d、主视图为长方形；故选 c【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将 8450 亿元用科学记 数法表示为（）a0.845104 亿元b8.45103 亿元c8.45104 亿元 d84.5102 亿元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 8450 亿元用科学记数法表示为 8.45103 亿元 故选：b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 a、b、c 内分别填上适当的数， 使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 a、b、c 内的三 个数依次是（）a1、2、0b2、1、0c0、1、2d0、2、1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面， 再根据互为相反数的定义解答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“0”是相对面，“b”与“2”是相对面，“c”与“1”是相对面，相对面上的两数互为相反数，填在 a、b、c 内的三个数依次是 0、2、1 故选 d【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题5如图，ab 是直线，o 是直线上一点，oc、od 是两条射线，则图中小于平角的角有（）a3 个 b4 个 c5 个 d6 个【考点】角的概念【分析】利用角的定义以及结合图形得出即可【解答】解：图中小于平角的角有：aoc，cod，bod，aod，cob，共 5 个 故选：c【点评】此题主要考查了角的定义，正确把握角的定义是解题关键6已知 x=1 是方程 ax+4x=2 的解，则 a 的值是（）a6 b6c2d2【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=1 代入方程得到一个关于 a 的方程，从而求解【解答】解：把 x=1 代入方程得：a4=2， 解得：a=6故选 a【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值7如图，已知线段 ab 长为 10cm，c 是线段 ab 上任意一点，则 ac 的中点与 bc 的中点之间的距 离是（）a3cm b4cm c5cm d不能确定【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得 mc，nc 的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：如图：，m 是 ac 的中点，n 是 bc 的中点，mc= ac，cn= bc由线段的和差，得mn=mc+nc= ac+ bc= （ac+bc）= ab=5cm 故选：c【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 mc、nc 的长是解题关键8小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y= y 怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为 y=，很快补好了这个常数，你能 补出这个常数吗？它应是（ ）a1 b2 c3 d4【考点】一元一次方程的解【分析】设这个常数为 x，已知此方程的解是 y=，将之代入二元一次方程 2y= yx，即可 得这个常数的值【解答】解：设被污染的常数为 x，则：2y= yx，此方程的解是 y=，将此解代入方程，方程成立2（ ） = （ ）x 解此一元一次方程可得：x=3这个常数是 3 故选：c【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义知道一元一次方程的解，求方程 中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值（把作为一个未知数来看即可）9一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每 件作服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本是（）a120 元b125 元c135 元d140 元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高 40%后标价，又 以 8 折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设这种服装每件的成本是 x 元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）80% 解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是 125 元 故选：b【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程， 再求解10下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 3 颗棋子，第个图形一共有 9 颗棋子，第个图形一共有 18 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）a84b108 c135 d152【考点】规律型：图形的变化类【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是 6，由内到外依次比前面一个多 3 个棋子，由此 规律计算得出棋子的数即可【解答】解：第个图形有 3 颗棋子，第个图形一共有 3+6=9 颗棋子，第个图形一共有 3+6+9=18 颗棋子，第个图形有 3+6+9+12=30 颗棋子，第个图形一共有 3+6+9+24=3（1+2+3+4+7+8）=108 颗棋子 故选：b【点评】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的 因素，然后推广到一般情况二、填空（每题 3 分，共 24 分）11单项式 的系数是 【考点】单项式【分析】根据单项式系数的概念求解【解答】解：单项式 的系数为 故答案为： 【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数12若（a1）x|a|+3=6 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 1；x= 【考点】一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程【专题】计算题【分析】根据一元一次方程的特点求出 a 的值，代入即可求出 x 的值只含有一个未知数（元），并 且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）， 高于一次的项系数是 0【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=1，将 a=1 代入方程得2x+3=6， 解得：x= 故答案为：1，【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点13钟面上 3 点 45 分时，时针与分针的夹角的度数是 135度【考点】钟面角【分析】根据钟面平均分成 12 份，可得每份是 30，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数， 可得答案【解答】解：3 点 40 分时，时针与分针的夹角的度数是 30=135 故答案为：135【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数14如图，正方形 abcd 的边长为 a，以直线 ab 为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周 长为 6a【考点】点、线、面、体【分析】圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽是就是原正方形的边长 a，矩形的长是原正方形边长的 两倍【解答】解：矩形的宽是就是原正方形的边长 a，矩形的长是原正方形边长的两倍，即 2a， 矩形的周长：（a+2a）2=3a2=6a 答：所得圆柱的主视图的周长为 6a 故答案为：6a【点评】考查了点、线、面、体，解决本题的关键是得到矩形的长和宽15如图是小正方体组成的几何体的三视图，则该几何体共有 5个小正方体组成【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的 层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：由俯视图可得底面有一排，有 3 个小正方体，从主视图看，此几何体有 3 行，上面两 行各有 1 个小正方体，组成该几何体的小正方体的个数为 3+1+1=5故答案为：5【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层 数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数16如图，已知cob=2aoc，od 平分aob，且cod=20，则aob 的度数为 120【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】根据角平分线的性质得出cob=2aoc=2x，aod=bod=1.5x，进而求出 x 的值， 即可得出答案【解答】解：cob=2aoc，od 平分aob，且cod=20，设cob=2aoc=2x，aod=bod=1.5x，cod=0.5x=20，x=40，aob 的度数为：340=120 故答案为：120【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出cod=0.5x 是解题关键17若 x2+3x5 的值为 7，则 3x2+9x2 的值为 34【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题中的两个代数式 x2+3x5 和 3x2+9x2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x），因此可整 体求出 x2+3x 的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解：x2+3x5 的值为 7，x2+3x=12，代入 3x2+9x2，得 原式=3（x2+3x）2=3122=34 故答案为 34【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值18已知|x|=3，y2= ，且 x+y0，则 xy 的值等于 3或2 【考点】有理数的混合运算【分析】由|x|=3，y2= ，得出 x=3，y=，再由 x+y0，得出 x=3，y=，进一步代入求得答 案即可【解答】解：|x|=3，y2= ，x=3，y= ，x+y0，x=3，y= ，xy=3 或2 故答案为：3 或2 【点评】此题考查有理数的混合运算，非负数的性质，利用非负数的性质得出 x、y 的数值是解决问题的关键三解答题19计算下列各式（1）（3）2+（24）4（3）（3）22 （ ）+4+22（ ）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=66+3=9；原式=9 （ ）+44=4（ ）+46=6+46=8【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20解方程（1）4（x1）1=3（x2）x =1 【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x41=3x6， 解得：x=1； 去分母得：6x2（3x+2）=63（x2）， 去括号得：6x6x4=63x+6， 移项合并得：3x=16，解得：x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图【考点】作图-三视图【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，1，1；左视图有 2 列，每列小正方形数目分 别为 1，2；俯视图有 3 列，每行小正方形数目分别为 2，1，1【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见 的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的 数目及位置22化简求值：3（ab5b2+2a2）（7ab+16a225b2），其中|a1|+（b+1）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，再把要求的式子进行化简，最后代值计算即可【解答】解：|a1|+（b+1）2=0，a=1，b=1，3（ab5b2+2a2）（7ab+16a225b2）=3ab15b2+6a27ab16a2+25b2=10a24ab+10b2把 a=1，b=1 代入上式得： 原式=10124（1）1+10（1）2=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23某工厂一周计划每日生产电动车 150 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际 每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记 为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+36+42+75（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 本周总的生产量是多少辆？【考点】正数和负数【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案； 根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）7（6）=7+6=13（辆）， 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 13 辆； 1507+（1+36+42+75）=1050+0=1050（辆），答：本周总的生产量是 1050 辆【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键24初一年级学生在 7 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 20 元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费（1）若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ 当 m=50 时，采用哪种方案优惠？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5 折收费，可表示 出方案代入 m=50 求值，求出比较省钱的方案；【解答】解：（1）乙方案：2075%（m+7）=15m+105； 甲方案：20m80%=16m；当 m=50 时， 乙方案：1550+105=855（元），甲方案：1650=800（元），800855，甲方案优惠【点评】本题考查