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2013届高三数学暑假作业考点1： 基本不等式1函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 2已知，且，则的最大值是 设 ，是大于的常数，的最小值是16，则的值等于 若a,b均为正实数，且恒成立，则m的最小值是 设为正数，则有的最小值为_考点2：一元二次不等式不等式的解集是 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 若关于x的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是 考点3：线性规划不等式组表示的平面区域的面积为_10设变量x，y满足约束条件则z2x3y的最大值是 二感悟解答1.答案：点评：利用条件， 找出其中的二定，采用常数代换的方法创造一正，再由基本不等式的三相等求得最小值2.答案：点评：，当且仅当x=4y=时取等号.3.答案：解析：令，则，利用常量代换得：4.答案：5.答案：6.答案：点评：不等式的解集是7.答案：点评：构造函数：。由于当时，不等式恒成立。则，即。解得：。8.答案：9.答案：10.答案：三范例剖析例已知集合()若，求实数的值；()若，求实数的取值范围变式1 已知关于的不等式的解集为m（1）当时，求集合m；（2）若且，求实数的取值范围点评：分式不等式转化为整式不等式是求解分式不等式的基本思路和解题策略，转化时要特别注意转化的等价性，另外在本题中还要留心参数对不等式解集的影响例设，若，求证：（1）且；（2）方程在内有两个实根变式2设a，b，c为正实数，求证：例对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：（)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99有两种方案可供选择,方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1a3)设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是，用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中是该物体初次清洗后的清洁度()分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少；()若采用方案乙,当a为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响abcdmnp变式3为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架. 三角形支架形状如图，要求，bc的长度大于1米，且ac比ab长0.5米. 为了广告牌稳固，要求ac的长度越短越好，求ac最短为多少米？且当ac最短时，bc长度为多少米？四巩固训练1已知函数表示a,b中的较大者则不等式的解集为 若不等式对于任意的实数x都成立,则实数a的取值范围是 .设m是abc内一点，且，bac30，定义f(m)(m，n，p)，其中m、n、p分别是mbc、mca、mab的面积，若f(m)(，x，y)，则的最小值为 已知:若，则的范围是 已知函数则不等式的解集为 已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（
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