山西省大同市第一中学九年级数学一模考试试题 新人教版 (2).doc

20142015学年第二学期九年级第一次考试数 学 试 卷满分：120分 时间：120分钟 题号一二三总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案1 在-，0，-2，1这五个数中，最小的数为a0b-c-2d2四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为a1.581103b1.581104c15.81103d15.811043下列四个图案中，属于中心对称图形的是a b c d4不等式组 的解集在数轴上表示正确的是a b c d5下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是abcd6下列运算正确的是a b c d7如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为 a10 b15 c20 d258甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是a甲 b乙 c一样大 d不能确定9如图，在正方形abcd中，对角线bd的长为若将bd绕点b旋转后，点d落在bc延长线上的点d处，点d经过的路径为，则图中阴影部分的面积是a bc d10如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从a点出发，按abc的方向在ab和bc上移动，记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的图象大致是a b c d二、填空题（共18分）11计算： 12因式分解：4a312a2+9a= 13如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，这个扇形的面积为 .14小明玩一种的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：挪动珠子数(颗)23456对应所得分数(分)26122030 当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为 颗.15如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母a、b、c、d和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 16如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：b-2a=0；4a-2b+c0；a-b+c=-9a；若(-3，y1)，(，y2) 是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的是 . 三、解答题(共72分)17（8分）（1）计算：（2）先化简，然后x在-1、0、1、2四个数中任选一个合适的数代入求值。18（6分）如图，已知abc中ab=ac（1）作图：在ac上有一点d，延长bd，并在bd的延长线上取点e，使ae=ab，连ae，作eac的平分线af，af交de于点f（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接cf，求证：e=acf19.（8分）如图，ab，ac分别是半o的直径和弦，odac于点d，过点a作半o的切线ap，ap与od的延长线交于点p连接pc并延长与ab的延长线交于点f（1）求证：pc是半o的切线；（2）若cab=30，ab=10，求线段bf的长20.（8分）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？21.（8分）已知直线y=-3x与双曲线交于点p(1，n).（1）求m的值；（2）若点，在双曲线上，且，试比较，的大小.22.（10分）如图，在电线杆上的c处引拉线ce、cf固定电线杆，拉线ce和地面成60角，在离电线杆6米的b处安置测角仪，在a处测得电线杆上c处的仰角为30，已知测角仪高ab为1.5米，求拉线ce的长（结果保留根号）23.（12分）如图1，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ab=13，bd=24，在菱形abcd的外部以ab为边作等边三角形abe.点f是对角线bd上一动点（点f不与点b重合），将线段af绕点a顺时针方向旋转60得到线段am，连接fm.（1）求ao的长；（2）如图2，当点f在线段bo上，且点m，f，c三点在同一条直线上时，求证：ac=am；（3）连接em，若aem的面积为40，请直接写出afm的周长.温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.图1 图2 备用图24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于a(，0)、b(4，0)两点，与y轴交于点c.（1） 求抛物线的解析式；（2） 点p从a点出发，在线段ab上以每秒3个单位长度的速度向b点运动，同时点q从b点出发，在线段bc上以每秒1个单位长度向c点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当pbq存在时，求运动多少秒使pbq的面积最大，最多面积是多少？（3） 当pbq的面积最大时，在bc下方的抛物线上存在点k，使，求k点坐标.2014-2015学年度第二学期初三第一次模拟考试数学答案一cbddc ddacb二11、 12、 a(2a-3)2 13、14、12 15、16、 17（1）解：原式=1+484=3（3分）（2）原式（2分） （3分）（4分）当x= 1时 原式= 1/2（5分）18（1）解：如图所示；（1分）（2（2分）（2）证明：ab=ac，ae=ab，ae=ac，（3分）af是eac的平分线，eaf=caf，（4分）在aef和acf中，aefacf（sas），（5分）e=acf（6分）19.（1）证明：连接oc，odac，od经过圆心o，ad=cd，pa=pc，在oap和ocp中，oapocp（sss），（2分）ocp=oappa是o的切线，oap=90（3分）ocp=90，即ocpcpc是o的切线（4分）（2）解：ab是直径，acb=90，（5分）cab=30，cof=60，pc是o的切线，ab=10，ocpf，oc=ob=ab=5，（6分）of=10，（7分）bf=ofob=5，（8分）20解：（1）总人数是：1020%=50（人），第四组的人数是：504101664=10，（补全图形2分），中位数位于第三组；(4分)（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：260=104（人）（6分）（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），成绩为满分的人数是4，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=0.2（8分）21解：（1）点p（1，n）在直线上，.点p（1，n）在双曲线上，即m2. （4分）（2），当x0时，y随x的增大而增大（6分）又点，在双曲线上，且，.（8分）22：解：过点a作ahcd，垂足为h，由题意可知四边形abdh为矩形，cah=30，ab=dh=1.5，bd=ah=6，（1分）在rtach中，tancah=，ch=ahtancah，ch=ahtancah=6tan30=6（米），（4分）dh=1.5，cd=2+1.5，（5分）在rtcde中，ced=60，sinced=，ce=（4+）（米），（9分）答：拉线ce的长为（4+）米（10分）（12分）（10分）（8分）（6分）（5分）（4分）（1分）24.解：（1）将a（，0）、b（4，0）两点坐标分别代入，即，解得：抛物线的解析