山西省大同市高二数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

山西省大同市实验中学2012-2013学年高二第一次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说法正确的是（ ）a、三点确定一个平面 b、四边形一定是平面图形 c、梯形一定是平面图形 d、一条直线和一个点确定一个平面2、若直线平面，直线，则与的位置关系是a、 b、与异面 c、与相交 d、与没有公共点3、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )a b2 c d64、设a、b、c、d是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( )a、若ac与bd共面，则ad与bc共面b、若ac与bd是异面直线，则ad与bc是异面直线 c、 若ab=ac，db=dc，则ad=bc d、 若ab=ac，db=dc，则ad bc5、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行；.其中正确的个数有（ ）a、1 b、2 c、3 d、46、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（ ） 7、在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）、 8、（文）用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则；则其中正确的是（ ）a、b、c、d、（理）若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：；其中正确的命题有（）、0个 、1个 、2个 、3个9、空间四边形中，若，则与所成角为（ ）a、 b、 c、 d、10、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）a、2 b、 c、 d、11、（文）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是a、若，则 b、若，则c、若，则 d、若，则（理）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）a、 b、 c、 d、12、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题（每小题3分，共18分）13、正方体中，平面和平面的位置关系为 14、四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。翰林汇15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行四边形一定是 .16、长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体对角线的长是 17、 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_18、已知平面和直线，给出条件：；. （理）（i）当满足条件 时，有；（文）（ii）当满足条件 _时，有.（填所选条件的序号） 三、解答题(共46分,要求写出主要的证明、解答过程)19、（8分）（文）用符号语言表示语句：“直线经过平面内一定点，但在外”，并画出图形。（理）把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形。 若直线平面，直线，则平面20、（8分）如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、 的中点； 求证：平面21、（10分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，（1）求证：平面 （2）求四棱锥的体积22、（文）（10分） 已知为空间四边形的边上的点，且，求证：（理）如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形求证：；23、（10分）已知bcd中，bcd=90，ab平面bcd，e、f分别是ac、ad上的动点，且求证：不论为何值，总有平面bef平面abc数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）cddcb cccdd bd三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）p19、（文）解: pl，p，l（理）若直线a在平面内，点a也在平面内，但a不在直线a上，a在直线b上，a平行于b，则b在内。aba20、证明：取pd的中点e，连接ae，ne。又m,n分别为中点，enam，且en=am，四边形amne是平行四边形，mnae，又ae平面pad，mn平面pad，mn平面pad。21、证明：（1）pa=1，pd=，ad=1，pa,又pacd，adcd=d，pa 平面abcd（2）v=23、证明：ab平