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2013届高三数学暑假作业一基础再现考点27：数列的有关概念1.在数列中， ，则 2已知，则数列的最大项是 3.已知数列an，满足a1=1， (n2)，则an的通 4如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则 ； . 5：已知数列的通项公式为，设，求6.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_。7一列火车自a城驶往b城，沿途有n个车站（其中包括起点站a和终点站b），车上有一节邮政车厢，每停靠一站，要卸下前面各站发往该站的邮件一袋，同时又要装上该站发往后面各站的邮件一袋，已知火车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋,n)个，则数列与的关系为 8在数列在中，,其中为常数，则 9.设数列的前项和为已知，（）设，求数列的通项公式；（）若，求的取值范围二感悟解答1【解】：. ，总结：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。2【解】：.数列可以看成一种特殊的函数即可以看成通过求函数的最大值可知第12项和第13项最大。3【解】：由已知，得，用此式减去已知式，得当时，即，又，将以上n个式子相乘，得4【解】：，所以；又所以=5【解】：2（） 2（）（）（）（）（）2（）6.【解】：等差数列的前项和为，且 即 ， 故的最大值为。【点评】：此题重点考察等差数列的通项公式，前项和公式，以及不等式的变形求范围；消元思想确定或的范围解答本题的关键；7【解】： 解：8【解】：从而。a=2，则9【解】：（）依题意，即， 因此，所求通项公式为，6分（）由知，于是，当时， ，当时， ， 又综上，所求的的取值范围是12分三范例剖析例1 设数列满足当n=2k-1（k）时，=n，当n=2k（k）时，=，记=+。+（1）。求 （2）证明：=+(n2) （3）证明例2数列中，且满足()求数列的通项公式；设，求；设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由例3. 数列 ()求并求数列的通项公式； ()设证明：当四巩固训练1.数列满足，若，则的值为_2.数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，1+2+22+2n1，的前n项和sn1020，那么n的最小值是 3.数列an中，a1=2，a2=1，(n2，nn)，则其通项公式为an= 4.在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足
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