高三数学一轮复习课时作业（38）空间中的平行关系 江苏专版.doc

课时作业(三十八)第38讲空间中的平行关系时间：45分钟分值：100分1已知直线l、m，平面，且m，则“lm”是“l”的_条件2若平面平面，直线m，直线m直线n，则n与之间的位置关系是_3已知直线l、m、n及平面，下列命题中是假命题的为_(填序号)若lm，mn，则ln；若l，n，则ln；若lm，mn，则ln；若l，n，则ln.4在以下四个命题中，正确的命题是_(填序号)平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行；平面内有无数条直线和平面平行，则与平行；平面内abc的三个顶点到平面的距离相等，则与平行；平面内的两条相交直线和平面内的两条相交直线分别平行，则与平行5设直线a在平面内，则平面平行于平面是直线a平行于平面的_条件6若、是两个相交平面，且a不在内，也不在内，则过点a且与和都平行的直线有_条72011济宁一模 过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有_条8设m，n是平面 内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是_(填序号)m且l1；ml1且nl2；m且n；m且nl2.9如图k381所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、cd的中点，n是bc的中点点m在四边形efgh内部运动(包括边界)，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.图k38110如图k382所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m、n分别是下底面的棱a1b1、b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p、m、n的平面交上底面于pq，点q在cd上，则pq_.图k38211考查下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同的直线，、为不重合的平面)，则此条件为_l；l；l.12如图k383，四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)图k38313(8分)在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是ab，ad1的中点，求证：ef平面bdd1b1.图k38414(8分)2011南京二模 如图k385，四棱锥pabcd的底面为矩形，且又e、f分别为棱ab、pc的中点求证：ef平面pad.图k38515(12分)如图k386所示，已知直三棱柱abca1b1c1中，d，e分别为aa1，cc1的中点，acbe，点f在线段ab上，且ab4af.若m为线段be上一点，试确定m在线段be上的位置，使得c1d平面b1fm.图k38616(12分)已知平面，bc，dbc，a，直线ab、ad、ac分别交于e、f、g，且bca，adb，dfc，求eg的长度课时作业(三十八)【基础热身】1既不充分也不必要解析 由lm可知，l或l；l且m，则lm或l与m异面2n或n解析 ，m，m.又mn，故n或n.3解析 不正确，反例：长方体上底面的两条相交棱，都平行于下底面，但这两条棱不平行4解析 如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，对于，平面aa1d1d中，ad平面a1b1c1d1，分别取aa1、dd1的中点e、f，连接ef，则ef 平面a1b1c1d1，但平面aa1d1d与平面a1b1c1d1是相交的，交线为a1d1，故命题错对于，在正方体abcda1b1c1d1的面aa1d1d中，与平面abcd平行的直线有无数条，但平面aa1d1d与平面abcd不平行，故是错的若abc的顶点位于平面两侧，且到面的距离相等，则平面与平面相交，故是错的是正确的【能力提升】5充分不必要解析 平面平行于平面能够得到平面内的一条直线平行于另外一个平面，但是直线a平行于平面则不能够得到平面平行于平面，还可能出现平面和平面相交的情况61解析 据题意如图，要使过点a的直线m与平面平行，则根据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面的交线n与直线m平行，同理可得经过直线m的平面与平面的交线k与直线m平行，则推出nk，从而得与的交线l与n，k均平行，故lm，由过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条，知m惟一76解析 过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，记ac，bc，a1c1，b1c1的中点分别为e，f，e1，f1，则直线ef，ef1，ee1，ff1，e1f，e1f1均与平面abb1a1平行，故符合题意的直线共6条8解析 若ml1，nl2，m，n，l1，l2，则可得.若，则ml1，nl2不一定成立9mfh解析 因为hn平面b1bdd1，fh平面b1bdd1，所以有平面fhn平面b1bdd1.又m在四边形efgh内部运动(包括边界)，所以当mfh时，有mn平面b1bdd1.10.a解析 连接ac，易知mn平面abcd，mnpq.mnac，pqac.又ap，pqacaa.11l解析 体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是“l为平面外的直线”，即“l”它同样适合，故填l.12解析 平面mnp平行于ab所在侧面，ab平面mnp.过n作ab的平行线交底面正方形于中心o，no平面mnp，ab与平面mnp不平行易知abmp，ab平面mnp.过m作mcab，mc平面mnp，ab与平面mnp不平行13解答 证明：连接bd1，在abd1中，因为e，f分别是ab，ad1的中点，所以efbd1.又ef平面bdd1b1，bd1平面bdd1b1，所以由线面平行的判定定理可得，ef平面bdd1b1.14解答 证法一：取线段pd的中点m，连结fm，am.因为f为pc的中点，所以fmcd，且fmcd.因为四边形abcd为矩形，e为ab的中点，所以eacd，且eacd，所以fmea，且fmea.所以四边形aefm为平行四边形，所以efam.又am平面pad，ef平面pad，所以ef平面pad.证法二：连接ce并延长交da的延长线于n，连接pn，因为四边形abcd为矩形，所以adbc，所以bceane，cbenae.又aeeb，所以cebnea.所以cene.又f为pc的中点，所以efnp.又np平面pad，ef平面pad，所以ef平面pad.证法三：取cd的中点q，连接fq、eq，在矩形abcd中，e为ab的中点，所以aedq，且aedq，所以四边形aeqd为平行四边形，所以eqad.又ad平面pad，eq平面pad，所以eq平面pad.因为q、f分别为cd，cp的中点，所以fqpd.又pd平面pad，fq平面pad，所以fq平面pad.又fq、eq平面eqf，fqeqq，所以平面eqf平面pad.因为ef平面eqf，所以ef平面pad.15解答 连接ae，在be上取点m，使be4me，连接fm，b1m，fb1.在bea中，be4me，ab4af，mfae.又在平面aa1c1c中