山西省大同市第一中学高二数学3月月考试题 文.doc

山西省大同市第一中学2015-2016学年高二数学3月月考试题 文一、选择题（每小题4分，共6分）1） （ ）（a） （b） （c）1 （d）2）复数，则(a) 5 (b) (c)6 (d) 3）若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（ ）（a）（b）（c）（d）4) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是ay与x具有正的线性相关关系b回归直线过样本点的中心（，）c若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgd若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5）根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则a， b， c， d，6）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（a） （b）（c） （d）二、填空题（每小题4分，共416分）7）设z1是复数，z2=z1i (其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为 .8) 观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 9）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 .10）观察下列等式： cos2=2 cos2 1； cos 4=8 cos4 8 cos2 +1； cos 6=32 cos6 48 cos4 18 cos2 1； cos 8= 128 cos8256cos6 160 cos4 32 cos2 1； cos 10=mcos101280 cos81120cos6 ncos4 p cos2 1；可以推测，mn+p= .三、简答题11.（满分10分）已知圆：，圆：，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线，求的方程；12. （满分10分）已知，且 求证：13. （满分14分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。46.65636.8289.81.61469108.8表中，（）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为。根据（）的结果回答下列问题：（i） 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：14.（本小题满分13分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？ 附表：15. （本小题满分13分）已