山西省大同市第一中学高二数学10月月考试题.doc

20152016学年度第一学期10月月考高二年级数学第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若，则下列选项一定成立的是（a） （b） （c） （d） （2）总体由编号为的个个体组成，利用下面给出的随机数表从个个体中选取个个体，选取方法是从随机数表第一行的第列数字开始由左到右依次选定两个数字，则选出来的第个个体编号为7816957208140743634203209728019832049234493582403623486969387481（a）01 （b）07 （c）08 （d）20（3）右边程序执行完的结果是（a）（b）（c）（d）无正确答案（4）已知变量满足约束条件，则的最大值为（a）（b） （c） （d）（5）函数的定义域是（a） （b） （c） （d）（6）银川唐徕回民中学高中部从已编号（136）的36个班级中，随机抽取9个班级进行卫生大检查，用系统抽样的方法确定所选的第一组班级编号为3，则所选择第8组班级的编号是 （a）11 （b）27 （c）31 （d）35（7）执行右图所示程序框图，若输入的分别为18，30，则输出的结果是（a）0 （b）2 （c）6 （d）18（8）已知数列是各项均为正数的等比数列，且开 始m=n?输出m否是输入m, nmn?结 束是否，则的最大值为（a） （b） （c） （d）（9）下列说法中正确的个数是最大的7进制三位数是；秦九韶算法的优点是减少了乘法运算的次数；更相减损术是计算最大公约数的方法；用欧几里得算法计算54和78最大公约数需进行3次除法；（a）1 （b）2 （c）3（d）4（10）下列左图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件不正确的是 （a） （b） （c）（d） （11）如上右图，若输出的结果大于或等于1，则输入的的取值范围是（a） （b） （c） （d）（12）若均为正数，且，则的最大值是（a） （b） （c） （d）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。开 始k=1, s=0输出s结 束否是（13）将一个总体分为a，b，c三层，其个数之比为，若用分层抽样抽取容量为700的样本，则应该从c中抽取的个体数量为 （14）若，则函数的最小值是 （15）执行右图所示的程序框图，输出的结果为 （16）设变量满足约束条件，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）集合，集合，求（18）（本小题满分12分）关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围（19）（本小题满分12分）已知关于的一元二次不等式的解集为（）求和的值； （）求不等式的解集（20）（本小题满分12分）为推进“十二五”期间环保事业的科学发展，加快资源节约型、环境友好型社会建设，推行清洁生产和发展循环经济，减少造纸行业的污染物排放，宁夏某大型造纸企业拟建一座俯视图为矩形且其面积为81平方米的三级污水处理池（如下图所示），池的高度为3米如果池的四周围墙建造单价为200元/平方米，中间两道隔墙建造价格为138元/平方米，池底建造单价为70元/平方米，该污水处理池所有的墙的厚度忽略不计设污水池的宽为米，总造价为元（）写出关于的函数表达式，并求出的取值范围；（）设计污水处理池的长和宽分别为多少时，总造价最低，求出最低总造价x一 级二 级三 级（21）（本小题满分12分） （）若，求函数的最大值及相应的值； （）已知为正数，且恒成立，求的取值范围（22）（本小题满分12分）已知二次函数（）（）若，且不等式对所有都成立，求函数的解析式；（）若，且函数在上有两个零点，求的取值范围；（）在（）的条件下，当时，都有成立，求证：关于的方程有实根20142015 学年（上）高二年级10月考数学参考答案一、 选择题dacdb ccbca da二、 填空题13、200 14、 15、 16、三、 解答题17（本小题满分10分） 解：由已知得.6分 .7分由得，.9分.10分18（本小题满分12分）解：.2分故只需对一切恒成立. 4分 当即时，恒成立， .6分 当即时，由二次函数图像可知，只需，即 .10分 .11分综上，的取值范围是.12分19（本小题满分12分）解：（）由题意知和是方程的两个根故根据韦达定理有， 4分（）由（）不等式可写为，即 6分 当时， 不等式解集为.8分 当时，不等式解集为 .10分 当时，不等式解集为12分20（本小题满分12分）解：（） 4分其中 5分（）由（）得 ，由基本不等式得 9分 当且仅当，即时， 取等号； 10分此时长为 11分 当长为米，宽为米时，最低，最低总造价为元12分21（本小题满分12分）解：（）， 1分 4分当且仅当即 时取等号； 5分 6分 （）要使恒成立，只需7分， 10分，即 11分故的取值范围是12分22（本小题满分12分）解：（） 1分而当时，由得，即令要使对所有都成立只需，而，且函数在上单调递增，