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文档简介

2013届高三数学暑假作业一基础再现考点1.导数的概念1.如果质点a按规律s=2t3运动，则在t=3 s时的瞬时速度为 考点2.导数的几何意义2.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 考点3.导数的运算3.是的导函数，则的值是考点4.利用导数研究函数的单调性和极大（小）值4.函数的一个单调递增区间是 5.对于总有成立，则= 考点5.函数与导数的综合应用6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 个7.设函数（）讨论的单调性；（）求在区间的最大值和最小值二感悟解答1.答案：s=6t2，s|t=3=54. 2.答案：解：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以.评析：1.在“某点处的切线”与“过某点的切线”意义不同，注意审题，后者一定要先“设切点的坐标” 2求切线方程的步骤是：（1）明确切点；（2）确定该点处的切线的斜率（即该点处的导数值）；（3）若切点不明确，则应考虑先设切点. 3. 解：是的导函数，则=34. 解：，即或（理科要求：复合函数求导）5. 答案：4评析：本小题考查函数单调性及恒成立问题的综合运用,体现了分类讨论的数学思想。要使恒成立，只要在上恒成立。6.解：注意审题，题目给出的是导函数的图像。先由导函数取值的正负确定函数的单调性，然后列表可判断函数极小值点的有1个数。7. 解：的定义域为（）当时，；当时，；当时，从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少（）由（）知在区间的最小值为又所以在区间的最大值为三范例剖析例. 已知，函数。设，记曲线在点处的切线为。()求的方程；()设与轴交点为。证明： ； 若，则辨析：已知函数（）的图象为曲线（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试问：是否存在一条直线与曲线c同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由例.设函数（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k0时，求函数g(x)=在区间（0，2上的最小值辨析：设 （1）令讨论f（x）在内的单调性并求极值；（2）求证：当x1时，恒有例.已知(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3) 证明: 对一切，都有成立辨析：设（e为自然对数的底数） （1）求p与q的关系； （2）若在其定义域内为增函数，求p的取值范围； （3）证明： ；（nn，n2）四巩固训练1.已知函数的图象在点处的切线方程是，则2.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 3.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 4. 函数的单调递增区间是 5当时，恒成立，则实数m的取值范围是_ _6.点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 ；7已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是 8.已知函数在是增函数,在
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