高三数学一轮复习课时作业 （50）双曲线A 文 新人教B版.doc

课时作业(五十)a第50讲双曲线 时间：35分钟分值：80分12011安徽卷 双曲线2x2y28的实轴长是()a2 b2 c4 d422011成都二诊 设集合p，q(x，y)|x2y10，记apq，则集合a中元素的个数是()a3 b1 c2 d432011朝阳二模 双曲线1的焦点到渐近线的距离为()a2 b3 c4 d54双曲线1的共轭双曲线的离心率是_52010课标全国卷 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为()a. b. c. d.62011湖南卷 设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()a4 b3 c2 d172012豫南九校联考 从1(其中m，n1,2,3)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()a. b. c. d.8已知双曲线1(b0)的左、右焦点分别是f1、f2，其一条渐近线方程为yx，点p(，y0)在双曲线上则()a12 b2c0 d492010天津卷 已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的方程为_102011太原一模 已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_112011大连模拟 已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，它的一个焦点为f(6,0)，则双曲线的方程为_12(13分)双曲线c与椭圆1有相同焦点，且经过点(，4)(1)求双曲线c的方程；(2)若f1，f2是双曲线c的两个焦点，点p在双曲线c上，且f1pf2120，求f1pf2的面积13(1)(6分)2011东莞实验中学月考 已知双曲线1和椭圆1(a0，mb0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是()a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d锐角三角形或钝角三角形(2)(6分)2010全国卷 已知f1、f2为双曲线c：x2y21的左、右焦点，点p在双曲线c上，且f1pf260，则|pf1|pf2|()a2 b4 c6 d8课时作业(五十)a【基础热身】1c解析 双曲线方程可化为1，所以a24，得a2，所以2a4.故实轴长为4.2b解析 由于直线x2y10与双曲线y21的渐近线yx平行，所以直线与双曲线只有一个交点，所以集合a中只有一个元素故选b.3b解析 双曲线1的一个焦点是(5,0)，一条渐近线是3x4y0，由点到直线的距离公式可得d3.故选b.4.解析 双曲线1的共轭双曲线是1，所以a3，b，所以c4，所以离心率e.【能力提升】5d解析 设双曲线的标准方程为1(a0，b0)，所以其渐近线方程为yx，因为点(4，2)在渐近线上，所以.根据c2a2b2，可得，解得e2，所以e，故选d.6c解析 根据双曲线1的渐近线方程得：yx，即ay3x0.又已知双曲线的渐近线方程为3x2y0且a0，所以有a2，故选c.7b解析 若方程表示圆锥曲线，则数组(m，n)只有7种：(2，1)，(3，1)，(1，1)，(2,2)，(3,3)，(2,3)，(3,2)，其中后4种对应的方程表示焦点在x轴上的双曲线，所以概率为p.故选b.8c解析 由渐近线方程为yx知双曲线是等轴双曲线，双曲线方程是x2y22，于是两焦点坐标分别是(2,0)和(2,0)，且p(，1)或p(，1)不妨取p(，1)，则(2，1)，(2，1)(2，1)(2，1)(2)(2)10.9.1解析 双曲线的渐近线方程为yx，.双曲线的一个焦点与y216x的焦点相同，c4.由可知a24，b212，双曲线的方程为1.102，)解析 依题意，双曲线的渐近线中，倾斜角的范围是60，90)，所以tan60，即b23a2，c24a2，所以e2.11.1解析 ，即ba，而c6，所以b23a23(36b2)，得b227，a29，所以双曲线的方程为1.12解答 (1)椭圆的焦点为f1(0，3)，f2(0,3)设双曲线的方程为1，则a2b2329.又双曲线经过点(，4)，所以1，解得a24，b25或a236，b227(舍去)，所以所求双曲线c的方程为1.(2)由双曲线c的方程，知a2，b，c3.设|pf1|m，|pf2|n，则|mn|2a4，平方得m22mnn216.在f1pf2中，由余弦定理得(2c)2m2n22mncos120m2n2mn36.由得mn，所以f1pf2的面积为smnsin